南懷仁在序言中強調了建造六種新儀器的重要性及其理由，是因為編製正確的曆書需要準確的觀測與校準性能優良的儀器。
為了證明其需要的合理性，他談到在圖海和李蔚之前於1669年2月3日所進行的觀測與計算。在他的《測驗紀略》和《歐洲天文學》中曾引述過這些為確定立春所進行的正式觀測，它們在南懷仁於1668年編輯的《測驗紀略》中首次被引用，後來在1687年(1)編輯的《歐洲天文學》中再度被引用。
黃道儀
南懷仁《儀象圖》之插圖
值得重視的是從這項工作的宗旨中看到，南懷仁在《測驗紀略》和《歐洲天文學》中只談到了用赤道儀和紀限儀進行的觀測。在《儀象志》中他用六種儀器，即：大紀限儀、黃道儀、赤道儀、天體儀和晷針為我們進行了計算。
1669-1673年間，在建造這些新儀器時，南懷仁沒有使用新儀器進行計算，但很可能用三角學解過計算問題。
在考證開始建造這些儀器的日期時，我們必須得提及1669年9月10日(康熙八年八月十六)的奏摺。南懷仁在那份奏摺中請求皇帝准予建造那些儀器。在其説明這些新制儀器的介紹中有在同年秋天開始建造儀器的説法。在《系統書冊概略》中他説，他用了4年的時間建造六種儀器(2)。他在1670年8月20日給法烏列傳教士的信中説明了是如何建造這些儀器的：
我給您送來工部以我建議的原型為基礎負責建造的最佳黃銅觀象儀的圖樣或草圖，目的是一旦將舊儀器遷走，就把它們放入數學城堡(即觀象臺)內。我把它們叫做草圖是因為這些圖樣與幾已經完成一半的那些儀器尚未完全一致，而那些儀器，得主相助，定會於今年之內完成。(3)
從這封信中清楚地看到，南懐仁希望於1670年底前完成這些儀器。但來自羅格蒙特信件的引證(4)表明，這些儀器直到1673年尚未完工。從這同一封信中我們還發現了由工部(5)，即工務部建造儀器的痕跡。這恰恰順應了記載建造儀器始於1669年(康熙八年八月初一)(1669年8月26日)，然而直到康熙十三年(1674年)尚未完工之詔書上的日期。我們在工部的奏章中還發現了開始建造這些新儀器更確切的日期。這份奏章説，在康熙八年十月(1669年11月10日)，南懷仁大概已有由他支配的如同鑄造鐵柵欄一樣鑄造六部青銅器所需的材料，要求財政部為金葉、銅、鐵、黃蠟、松香和工匠薪酬支付7,484.73兩銀的費用。康熙十年三月(1671年3-4月)他請求撥給379.44兩銀子做為材料與人工的追加費用。康熙十一年四月(1672年4月)他為鑄造鐵柵欄，更確切地説是為鑄造鐵柵欄所需的煤，額外要求3,454.90兩銀的費用。康熙十二年一月(1673年1-2月)南懷仁為天體儀上星星用的鍍金粉要求撥給5,130兩銀子和用做補充鑄鐵柵欄材料費和工匠薪酬的656.98兩銀子。同年底(1673)工程結束，而儀器將被放在觀象臺內每種儀器自己的位置上。我們可以毫無疑問地同意，儀器是於1673年底建造完工的。
黃道儀 《測量全儀》頁737
黃道儀 《天文機械設置》第五卷頁52
南懷仁突出了為獲得更可靠的校準各種儀器的用途，他還通過將它們與郭守敬的元儀進行比較來證明建造各種新儀器是有道理的。“假設我們將自己限定在一個研究太空萬事萬物的儀器中，此如老式簡儀中，我們根據甚麼理由相信它的精確性呢? ”同時，他還突出了被他視為綜合了所有儀器之功用的天體儀的構造。
所有儀器中，天體儀是與天球(天體)最具相似性和最有用途的儀器。沒有其它任何儀器能與之媲美。因為天體儀是完整的天球模型而且它集所有儀器之用途於一身(6)。
正如“Astronomiae instauratae mechanica”(1598年)中所描述與介紹的，泰奇·布拉赫(Tycho，Brahe)的儀器是南懷仁新建造之銅質儀器結構與繪圖的原型。
黃道儀 《測量全儀》頁727
黃道儀
關於黃道儀，南懷仁使用了泰奇·布拉赫的“黃道渾儀”(Armillae Zodiacales)(7)，用有4個環構造的簡化模型代替了由五或六個環構成的古希臘式模型。(8)
不顧在要求最大精確度時，布拉赫本人在其説明中否定了這種儀器：“Atque hinc factum, ut rarius talibus armillis praesertim cum summa praecisio requiritur, uteremur, Quim potius alias aequatorias armillas excogitavimus, huic vitio non obnoxias. Quod etiam nullo modo in excogitavimus, huic vitio non obnoxias. Quod etiam nullo modo in majoribus zodiacalis emendari potest, ob eo gravius armillarum pondus”(9)和J·赫維利烏斯(J·Hevelius)在他的“Machinae coelestis”(1673年)中，因對重大的事不起作用而全面否定黃道儀：“Ad res serias armillae haud sunt adhibendae”(10)的事實，南懷仁仍然重新設計了黄道儀，但他把布拉赫所談及儀器的困難與弱點牢記於心，並進行了技術改進。他增加了起支撐作用的環改進儀器的穩定性。南懷仁對穩定性給以注意這種情況在1670年8月20日致加戈斯·法烏列(Jacques Le Faure)的信中得到了證實：“Dans la confection du support ou pied, j'ai cherché avant tout a obtenir une ferme et bonne adhésion au sol, de manière à supprimer toute trépidation des instruments”〔譯文：有關托架或支撐機座的製作，我首先要找出一個牢貼地面的方法以便盡量減少機器震動(11)〕。而且他還在第二章中插入了有關穩性的專題論文。
但這並非T·布拉赫(Tycho Brahe)之儀器首次在漢語S. J. 文本中被提及和用插圖説明。《測量全儀》以“新法黃道經緯儀”(黃道儀的新方法)(12)為題描述了同樣的模型。這一章簡要地論述了這種儀器不同部份的繪製方法。
南懷仁描述的第二種儀器是赤道儀。如果我們將南懷仁的構造與泰奇(Tycho)的不同類型相比較，我們可以説南懷仁沒有選擇如泰奇的“Armillae aequatoriae maximae”結構最簡單的赤道儀，而是選擇了有三個環，並在其上固定了赤道環的那類。
如果我們將南懷仁的儀器與郭守敬的儀器進行比較，那麼它就是一種結構簡單的儀器了。
南懷仁《儀象圖》之圖2
赤道儀《天文機械裝置》第五卷頁60
赤道儀 湯若望《恆星曆誌》頁745
泰奇·布拉赫的(Tycho Brahe)赤道儀以前也在“測恆星赤道經緯度之器”(13)中被提到過。這一章簡要地敍述了這個儀器的不同部份及其使用方法。
所展示的插圖是“Armillae aliae aequatoriae”(14)。
在“新法赤道經緯儀”(15)的標題下，《測量全儀》還包括了泰奇·布拉赫兩種不同類型的赤道儀，即：“Armillae aequatorlae maximae”(16)(赤道經緯簡儀)(簡單赤道儀)和“Armillae aliae aequatoriae”(17)(赤道經緯全儀)(完全赤道儀)。後一種的中文描述與南懷仁的描述相符合，但未描述泰奇·布拉赫相應的儀器。包括在《測量全儀》中的赤道經緯儀與“測恆星赤道經緯度制器”中的描述和插圖一致，也就是“完全赤道儀”或一個有四個環狀物的儀器，儀器的球體可移動。
南懷仁的赤道儀與泰奇·布拉赫被稱為Armillae Aequatoriae (赤道經緯儀)(18)或有三個環其球體為固定式的儀器相符合。
南懷仁在對他的儀器進行描述時，向我們詳細説明了關於不同部份連接在一起的問題。
與泰奇·布拉赫的結構不同的是，南懷仁增加了半個支撐用的環狀物。
赤道儀 《天文機械裝置》第五卷頁60
赤道儀 《測量全儀》頁745
所展示的插圖與泰奇的不同，因為南懷仁展示給我們的是儀器的特殊位置，而且他介紹説：“當在東西方向上轉動這個(傾斜環)時，它擦過(裡面的)赤道環”(19)。泰奇·布拉赫也曾提到過傾斜環的這種特殊位置：“…quae etiam aliquando plano meridiani uniri potest”(20)。
地平經緯儀是唯一在泰奇·布拉赫的“Astronomiae instauratae mechanica”中没有原型而被描述與建造的儀器，儘管泰奇·布拉赫描繪了各種各樣的地平經度象限儀。南懷仁在他的序言中提到了建立在選擇座標系基礎上的三種不同類型的結構。重要的是南懷仁談到了以地平經度座標系為基礎的第三種類型，可進一步分為經儀和緯儀的“地平經緯儀”，它實際是一個象限儀，而且很容易使用”(21)。
這是僅有的解釋為何他沒有建造一個地平經緯儀而建造了一個經儀和一個象限儀的參攷資料，儘管他的前任者J·羅(J·Rho)和A·湯若望(A·Schall)將地平經緯儀作為一種新儀器來描述和圖示説明。使用這後一種儀器的方法以“新法地平經緯儀”(使用經儀和緯儀的新方法)為標題被記錄在《測量全議》(22)之中。
K·斯杜夫(K·Stumot)繼南懷仁之後於1713年建造了新地平經緯儀，在I·果戈勒(I·Kögler)1744年的報告中，根據康熙皇帝關於審查儀器的命令，他談到了斯杜夫所説皇帝建造新儀器的命令，同時他對南懷仁相互兼容儀器(23)的用途表示了反對意見。在郭守敬設計的儀器中可以發現地平經緯儀的獨特用法。他的簡儀(簡化儀器)被認為是一個有獨立部件的開發型儀器，因而被稱為“立圓環”(旋轉的垂直圓環)，由一個固定的經環和一個旋轉的圓環組成。
另一方面，南懷仁具有斜線用途之儀器的中國(或中一韓)構思法在“天體檔案館”(頁59)(24)中被最早提到和説明過。
南懷仁的三角入門，及其與幾何原本(歐幾里德幾何學)的關係，在他討論儀器精密度時(25)，也像馬拉加(Maragha)儀器一樣，被稱為曲線儀和地平經度儀(26)。
兩種儀器，即馬拉加與南懷仁的儀器在水平環的中心都有一個垂直放置的桿，上有方形開口，在第一孔內裝有兩根棍，棍上拉出兩條用途相同的斜線。將兩種儀器用於測量和調準時，都與解直角三角形的方法有關。
任何時候我們都不會忘記，只要有可能，南懷仁就會力圖達到既與中國儀器相一致，又能最有效地保護其自己的儀器不受中國原有圓儀影響的目的。也許這就是他為甚麼選擇分離式地平經緯儀的原因。
地平經度儀 南懷仁《儀象圖》之圖3
建造赤道儀也很重要，因為這種儀器在中國還鮮為人知。中國人通常用日晷標竿作為一種確定緯度的儀器。
因而南懷仁在這種儀器上有他的簽名並注明日期並不令人意外。隨著1629年的曆書改革，耶穌會教士J·羅和A·湯若望將赤道儀作為新獲得的儀器之一(27)引進中國。
泰奇·布拉赫的“Quadrans Volubilis azimuthalis”(28)是南懷仁赤道儀的原型。關於由羅和湯若望引進的台式模型，我們必須提及泰奇·布拉赫的“Quadrans minor orichalcicus inauuratus”(29)。
關於這種儀器，我們還有一個南懷仁如何嘗試完成一種與中國式結構相一致的儀器的實例。如他所説的那樣：“在赤道儀內部的四壁上釘滿精心製作的扁龍”。(30)南懷仁沒有説明在泰奇·布拉赫的儀器內增加“中國式龍”或“幾何結構”的原因，但它具有與泰奇·布拉赫所説的相同作用："Contignations, quae intra quadrantis aream cernuntur, sunt propterea in eum modum multifariam dispositae, ut illumf irmiter tam in suo plano quam reliqua conformatione debita retineant atque conservent"(31)。南懷仁用歐幾里德(Euclides)《幾何學》(幾何原本)去解釋用圖B 所示的圓周角進行測量的方法也很重要。在其第Ⅱ章中(頁14-16)詳細地討論了這個方法。我注意到，儀器的底座，特別是垂直軸的底座，如同《儀象誌》中所描述的那樣，與在北京觀象臺建造的模型有差別，但卻與《歐洲天文學》中的描述一致。南懷仁後來(1670年8月20日)對法烏列(J·Ie Faure)提到過圖樣與結構的這種差別。
地平經度儀 《測量全儀》頁740
像赤道儀一樣，紀限儀在中國也鮮為人知，並且也是隨著1629年曆書改革作為新獲得的儀器由J·羅和A·湯若望(33)首次引進中國。
在《測恆星相距之器》(34)的第一章中，我們可以看到一張泰奇·布拉赫的《遠距離三角法天文象限儀》(Sextans astronomicus trigonicus pro distantiis rimandis)(35)的插圖和完全按照泰奇·布拉赫的論文撰著的文章(儀器使用方法)。作為象限儀的發明者，奇·布拉赫本人認為"Sextantis astronomici instrumentum usibus apprime accomodatum ego primus ante amos plus minus 20, excogitavi, adeoque hoc nomen ipsi indidi, quod sextam circuli partem in circunferentia complectatur"(36)。(特別方便使用的天文紀限儀最早是我自己在二十多年前發明的。我給它取了這個名字，是因為它的周長是圓的六份之一。)而且在此情況下這位耶穌會教士可能還談到了新引進的儀器。
赫維利烏斯在他的《Machinae coelestis》中突出了用銅鑄造的象限儀的用途，並對像泰奇這樣富有的人為甚麼不用銅鑄造儀器感到意外。他自己為泰奇找到的理由是:"Genuina autem causa, quare id non fecerit Tyho, haec est quod omnino in ea fuerit opinione, sextantes & octantes ex metallo tanto magnitudine fabrefactos, nullo modo a duobus observatoribus, prout merito debet, fore tractabiles, multo minus ad nutum quaquaversum flexibiles; fit ut hac ratione instrumentorum moles,& pondus exoptatissimo effectui omnino resisteret. Optime tamen perspexit, orgara metallica longe fore excellentiora & securiora pro observation bus coelestibus, dummodo leviusculo labore tratari, ac expedité regi illa concederetur" (37)。南懷仁考慮了泰奇·布拉赫的問題(赫維利烏斯引述)，即儀器的穩性和由兩個人即可不費力地操縱儀器的可能性。出於穩性的原因，他利用加在上、下、左、右的三角形的穩固性加強了儀器。用這種方法加固了儀器並盡可能保持其重量輕，在沒有偏差時使用它，它就停在與天空一致的位置。“另外，這個儀器的左右通過互相連接的小圓柱得到加固，這就是儀器獲得最終強度的原因”(38)。關於後者，即儀器的操縱問題，他建造了一部能夠在三個方向上移動儀器的裝置，也就是變速調準裝置。他用這個裝置傳輸了具有十五份之一動力的機械動程。為使儀器對準中心，他使用了小圓柱，儀器的中心點放一根，左、右兩邊各一根。放在左、右兩側的小圓柱的直徑為距離棍的(軸心線)圓弧10度。用這種方式去觀測同時需要兩個人，一個人經由小圓柱瞄準在照準儀末端的小水平板，而另一個人則用一可調水平板，經由中間圓柱瞄準。(39)
地平經度儀 《阿拉伯天文儀器實錄》
地平經度儀 《阿拉伯天文儀器實錄》
如果我們將南懷仁的象限儀與泰奇·布拉赫的儀器進行比較，我們可以説，這種儀器的結構顯示出與泰奇·布拉赫的“Arcus bipartitus minoribus siderum distantiis inserviens”(40)極大的相似性，而且儀器的結構是泰奇·布拉赫的“Arcus bipartius”和他的“遠距離，三角法天文象限儀”(41)相結合的產物。
利瑪竇將西方的地球儀引進了中國在“Oper Storiche”(42)中説，利瑪竇在1586年造了三個地球儀。(43)據貝爾納多(H. Bernard)所説，這些地球儀一定要按照羅馬天主教長老會的樣式做。羅馬天主教長老會的某些地球儀是屬於Hieronymo de Boncompagni的，大約建於1570年(44)。在1629年9月13日的紀念儀式上，徐光啟曾建議製造包括有經緯線的天球在內的天文儀器。(45)
高弧第一集頁8 《天文機械裝置》第五卷頁102
高弧J. Schoner的地球儀
在《新法曆引》(測期)(46)和《新法表異》(47)中，J·羅和A·湯若望將從觀象局得到的新儀器編製成表，在這個表格中包括了天球(48)(地球儀)。
在《新法算書》的第五章中，我們可以看到1635年1月之後建造了包括渾天儀(49)在內的一些重要儀器。
在我們關於西方地球儀引進中國的研究中，有一份關於湯若望製作地球儀的饒有趣味的參攷資料。1673年6月25日福爾塔多斯(Furtados)從北京寫給來訪者(50)的信中有關於這個地球儀的詳細資料，資料是D·巴爾托利(D·Bartoli)提供的(51)。貝爾納多猜測這份資料是以J·羅的信為根據，其中包括下述細節：
我們看到其上標明十二宮的黃道和由二十八個符號設計的黃道帶，可能與被稱為宿的另外二十八個符號有關。湯若望的這個天球可能是南懷仁地球儀的原型。有趣的是我們在“渾天儀説”(52)第15章中看到了對湯若望製作這個地球儀的詳細描述。在第2、3、4章中湯若望還敍述了使用這個地球儀的各種可能性，而南懷仁將許多可能性都抄寫在第Ⅱ章(頁2-10)了，但未知湯若望的著作中對之進行的廣泛詳盡的説明。南懷仁未提及由湯若望在《渾天儀説》(第5章)中詳盡解釋的把星星放在地球儀表面的方法。南懷仁的敍述是從地球儀和兩個外部的環(子午環和水平環)已製作好的情況開始的。
髙弧
在他的信函中祇能找到系統製作的日期。在他給J·法烏列(J·LeFaure)的信中(1670年8月20日)，他介紹説，他首先用木頭為每種儀器做了一個與原物一樣大小的模型，並把這些模型送往工部(53)。
而對南懷仁大多數儀器的描述都與泰奇·布拉赫在“Astronomiae Instaurate Mechanica”中的描述相符合，另一方面，對天體儀的描述與R·烏埃斯“Tractatus de globis et eorum usu”的描述最具相似性。R·烏埃斯的這部著作1593年在倫敦首次出版，此後多次再版，成為17世紀一部關於製作及使用地球儀的有用著作。
他解釋了地球儀上兩種黃經圈(扁圈四份之一)環節，即被定在天頂的高孤(高度弧，也就是經度弧)和定在黃道極或赤道極的緯弧(緯度弧)。在R·烏埃斯的《Tractatus》(54)中曾提到並討論過前面一個，即經度弧，泰奇·布拉赫也提到過這種確定經度和地平經度(55)的頂垂線段的用法。關於緯度弧，我們祇能在J. ·雷熱蒙塔努斯(Johannes Regiomontanos)的“Epytoma Joannis de Monte Regio in Almagestum Ptolomei”(56)中找到參攷資料。北京的舊觀象臺設有這些部份的殘存物。南懷仁在對天體儀描述的結尾談到星座和星雲祇能用望遠鏡觀察到並結束了他用參攷資料對其兩份天體圖出版物的説明。
在對六部新建造的儀器進行描述後，南懷仁像解釋校準法一樣以更詳盡的方式解釋了觀測方法。他以“窺表”(平板觀測)為標題説明了觀測方法。這種方法支持了記入“測量全儀”也就是第10章“儀器圖説”(57)中的一種方法。J·羅和湯若望使用的“窺法”(觀測方法)這個標題，如同南懷仁將照準儀上通過窺視孔能洞察的小水平板視為一種觀測方法一樣，大部份都與所包含的文章相符合。大概南懷仁稱為窺視的方法與泰奇·布拉赫的説明是一致的，儘管他未敍述泰奇·布拉赫的同類窺視系統。第一章以對儀器使用方法的簡短説明作結尾。這些方法通常是從湯若望和J·羅(58)處得到的。
第二章以對同樣是從J·羅和湯若望處得來的儀器使用法的説明開頭。南懐仁提到他的儀器的幾種用法，但是為了詳細説明，他提及了湯若望的著作(59)。下面的論文通過與郭守敬的圓儀，尤其是他們的渾儀(環形儀)和簡儀(簡化儀器)進行比較，特別突出了六種儀器的優點。
校準系統 A《天文機械裝置》卷五頁153 B《測置全儀》頁737 C《比例圓規之使用》(巴黎1626年)
南懷仁以一篇關於他的儀器便利用法的文章開頭。1669年8月26日(康熙八年八月初一)和1669年8月28日(康熙八年八月初三)的詔書證實了存在舊的儀器和南懷仁遷移這些舊儀器的問題。為了獲得更精確的觀測和使皇帝確信舊儀器已失去價值，南懷仁必須強調他的新儀器的重要性。(60)
他著重突出了郭守敬的雙環結構儀器並強調了其構成之複雜性，即不適合準確觀測也不適合精確計算。在下述論文中，他將討論為甚麼需要更多的空間去獲得更精確的校準的重要意義及道理，或者説大型儀器(61)的重要性。他用歐幾里德第3冊，定理20：“在一個圓中，如果兩個角以同一圓周為基礎，則圓心角是圓周角的兩倍”予以説明。泰奇·布拉赫在其“Semicirculus magnus Azimuthalis”(62)的描述中也説明了這種方法。而且為了推斷，他還給出關於他用截線校準之特殊方法更詳盡的論文。截線法在諾尼烏斯(Nonnivs)法之後且今後必將被維爾內爾(Vernier)的方法所代替。
校準系統 南懐仁《儀象圖》圖13
校準系統 南懐仁《儀象圖》圖63
復合滑輪
經過對南懷仁所用校準方法的研究，我得出結論，南懷仁採用的是布爾吉(Bürgi)和泰奇·布拉赫(Tycho Brahe)所採用之方法的結合，正如他採用實線(布爾吉)(Bürgi)和虛線(泰奇·布拉赫)一樣，但很可能他是受到D·恩里安(D·Henrion)在他的(巴黎，1630)中説明與圖示的“mecometre”上所用校準法的啟發。
有趣的是南懷仁在儀象圖中以第51圖(63)複製了這張插圖。在他論文的結尾，他將他的校準系統與圓儀中使用的系統進行了比較並因此再次改進了他自己儀器的優點。
在其關於彎矩和抗斷裂能力的論文中，他遵循了G. 伽利略在其《數學推理與證明》(64)上記錄的“第一、第二天”的説明。在關於研究問題，探索“格物窮理”原理和批判儒家學派簡短而富有哲理的序言之後，他證明了他的説法是有道理的。
他毫不隱諱地談道：“西方學者伽利略(西式伽利略之法)的方法”(頁229)並且按照伽利略第一天的説明從抗斷強度著手工作。然後按照伽里略第二天的某些定理，即定理3、1、4、8做。南懷仁原原本本地記述了伽利略的定理並以實例為説明做插圖。這顯示了南懷仁的實際工作能力和學識。除為定理8所舉的一例外，所有實例都是正確的。
緊接著的一篇論文《新儀輕重比例法》(確定新儀器比重的方法)是關於“比重”的論文。全文及對不同材料構造之物體重量的比較表與M·戈塔第(M. Ghetalei)在他的“Promotus Archimedes”(羅馬，1603)和A·柯謝爾(A·Kircher)在其《Mundus Subterraneus》(阿姆斯特洛達密(Anstelodami，1665年)給予的説明相符合。
特雷蒂烏斯(J·斯雷克)(Jõhan schreck)，是首位在其《遠西奇器圖説》(來自遠西的令人驚嘆的機械圖解與説明)(1627年)中談到比重的耶穌會教士。
在“終結”這章(全卷的説明)中，他在第5條(頁74)中將比重描述為：物質的本重。在第40和45條中提出了一些問題。在第45條中提出了比重測錘，並且我們得到了與南懐仁給出的那個結果相同的結果。
復合滑輪
在此範圍內比較重要的是《比例規解》(比例羅盤的説明)(1630)(65)(J·羅，由湯若望修改)。羅的這篇論文是以伽利略的《Le operazione del compasso geometrlco e militare(幾何與軍用羅盤的操縱)》(巴杜亞Padua1606)作為根據的。在這些羅盤上有六條線，第六條被稱為金屬線(Line metal)，並被用於繪製比較表格。
“比例規解”中的表格與南懷仁的相符。僅在水銀和錫的比例上有區別。但是南懷仁給出的比例與M·戈塔爾弟(M·Ghetaldi)和A·柯謝爾(A·Kircher)的比例一致，這個比例與南懷仁的原始資料有關。他以實際應用，即銅與其它材料的比例為例為他的説明做圖解。他還為製造他的銅質儀器提出了一個重要的技術依據：“凡鑄銅儀，先用蠟做各儀之式樣(為鑄造銅質儀器，先為每種儀器做一個蠟質模型)(頁26b)。如同戈塔爾第(Ghetaldi)著作中所説明的一樣説明了此表的兩種用途。
傳動力 南懷仁《儀象圖》之圖84
傳動力Salomon caus
為建造經他改進的儀器選擇重心的重要性是從以地球中心説為根據的簡要計算開始的。有關地球中心説的這個介紹是根據S·烏爾希斯(S·de Ursis)的《表度説》(66)進行的。這是第四個問題，並且提出了證明地球球面的問題。在南懷仁的《不得已辨》(1669)和《坤輿圖説》(1672)中也有同樣的文章和圖示。
G·伽利略在他的“力學”(1593-1600)中也説明了力學重心的重要性：
...Afin d'en tirer les causes et raisons de tout ce qui arrive aux Machines, dont il faut expliquer les effets, car chaque science a ses définitions & ses principes... Or puisque Les Machines servent ordinairement pour transporter les choses pesantes, nous commençons par la définition de la pesanteur, que l'on peut aussi nommer gravité.
〔譯文：為了找出所有對機器產生影響的因素，我就要根據效用來解釋，因為每門學科都有其定義原理……所有機器的基本目的都是用來運輸笨重物件，我們就從物體重量來下定義，又可稱為物體重力。(67)〕
南懷仁根據特雷蒂烏斯在《遠西奇器圖説》(1627)(頁73)專題論文中的説法説明了朝向地心的方向。
在對重心進行較多理論性的解釋之後，南懐仁繼而進行了更實際的説明。他的實例與説明都與柯謝爾(Kircher)的《Mundus subterraneus(地下世界)》(68)(1665)的相符合。在《儀象圖》中，南懷仁完善了從S·史蒂文(S·Stevin)的“Beginselen der Weeghconst”中得來的資料和插圖。
銅鑄儀器各個部份的工藝在他的説明中另立項目並且主要是以圖説明。這部份及其構思使我們想起宋應星的《天工開物》(17世紀)對自然物的説明。
精確度牽涉到這些儀器各部份的有效校準。因而，南懷仁採用了諸如滑輪、齒輪和螺旋一些卓有成效的方法。
關於滑輪，他從M·貝蒂尼(M·Bettini)(69)的著作中得到資料和插圖，並且當他論述卡薩蒂(Casati)如何為“trochlea multiplices”取名時，遵循了P·卡薩蒂的意見。(70)
南懷仁對被他稱為“輪相連”(咬合另一個齒輪)的齒輪給予了重視，因而他在使他的天體儀和紀限儀轉動的力的傳動裝置上使用齒輪時並不令人奇怪。這個力的傳動裝置按照S·德·加烏斯(S·de Caus)(71)給出的同樣插圖和實例以圖説明和解釋。南懷仁用以伽利略關於“力學”(ca，1600)中此類論題研究為根據的關於螺旋的一些註釋結束了他的第二章。
為了能夠正確觀測，應該精確地安裝儀器，南懷仁在提供關於安裝儀器比較準確的資料前，先做了一些介紹。“精確地”是指檢驗了正北或找到指南針的偏差。當南懷仁檢驗了北京觀象台東-西牆的誤差時，這種需要就顯得更迫切了。
這與地磁有關而南懷仁的解釋包含了J. B·利希奧在他的《新天文學大成》(1651)(72)中表達的思維方法。
為了更詳盡地説明指南針的變差，他同意了A·柯謝爾(A·Kircher's)(73)對這方面的解釋。
關於確定準確南-北線的方法，他談到了“日占曆指”(74)
在這樣的初步説明之後，南懷仁又説明了他的儀器安裝的精度並堅持使用鉛垂線和已確定的南北線。這些富有實效的資料就是南懷仁個人的貢獻。
折射比數表
第三章(17a-17b)提出了測量地球半徑的方法。利希奧里(Ricciopi)(75)在第10冊第4部份中處理了幾個地理學問題。問題2-10提出了計算地球直徑的若干可能性。根據利希奥里所述，格拉維烏斯試圖改進毛羅里古斯在其《幾何實踐》中提出的方法，而且他提出用三種不同的方法去計算地球直徑。從格拉維烏斯這三種方法中，南懷仁根據利希奧里的説明選擇了第二種方法。
南懐仁的插圖與利希奧里的一樣，南懷仁的某些發展是由格拉維烏斯直接演變而來的也可能是南懷仁根據已掌握的知識來説明這種情況的。
在他對有關屬於地球半徑知識中確定高度的解釋中，我們還必須提一下利希奧里被稱為“研究可視距離問題”(確定可視距離的問題)(76)的地理問題。
光譜
南懷仁《儀象圖》之圖111-2
航海問題就仿效了南懷仁關於地理學問題的解釋，這些問題涉及到在經度和緯度完全不同的兩地之間航行或研究大圓周與羅盤方位線的問題。
該論文的一部份是在湯若望和《渾天儀説》，即《求海中舟》(為海中的船探路)(77)中發現的。提出不同問題去解決的最實用的部份完全是A·梅蒂烏斯(Adrianus Metius)，(78)包括從他的表格那裡繼承過來的。
南懷仁還增加了大圓周(赤道圈)對小圓周(黃緯圈)之比例表。這個表在許多西方著作(A·Argoli，J. B. Riccioli，A. Metius R. Hues S. Stevin)中發表過，而我們第一次在P·亞比亞努斯(P·Apianus)的《Cosmographia》(科隆，1574)(頁1 6)中看過，它也是湯若望在他的《渾天儀説》(79)中提出來的。湯若望和南懷仁著作中的表格是來自A·梅特烏斯(A·Metius)(80)的一個表。
光譜
AB：Athanasius
C：Franciscus Aguilonius
在第四章中，南懷仁提出了必須計入測量精度的大氣條件。由於重視了溫度和濕度條件，他描述了在中國是兩種新儀器，然而是按照在荷蘭已為人熟知的研究成果製作的溫度計與濕度計。他對溫度計的研究以《銀器圖説》(研究大氣的專題論文)為題於1671年單獨發表。
鐘擺
南懷仁《儀象圖》之圖115
鐘擺
《新天文曆書》1651第一集第二冊頁84
在南懐仁測量大氣條件的方法：《測天諸氣之法》中，他複製了折光差表。空氣-玻璃，水-玻璃，水-空氣，玻璃-空氣與玻璃-水的折光差表是從維特洛處得到的，而空氣水的折光差表用的是E·表戈南(E·Maignan)的表。這些不同的表格以“折光差表”(頁642-662)為題被編入利希奧里的《新天文學大成》中。維特洛的表格也被編入A·柯謝爾(H·Kircher)的《Ars magnaucis et umbrae》(羅馬，1646)中。值得一提的是南懷仁抄錄了柯謝爾著作中光學部份的全部內容。
可能南懷仁從維特洛的著作《透視法》或《光學》中或者從柯謝爾的著作直接抄錄了這些表格。但是，E·麥戈南發表在其《Dioptrice horaria》(羅馬，1 648)(第4冊，prop45頁646)之説明中的表格未被編入A·柯謝爾的著作中。
在第10冊，第6部份(折光表)頁646中，利希奧里抄錄了麥戈南的這個表格，並將它與麥戈南借助於以其實驗為最直接依據的比率而造的表格進行了比較，在實驗中維特洛定量也是依據。這意味著為了造表，南懷仁不必去查閲原始資料，而利希奧里的著作完全可以作為原始資料來用。
關於光學，他對光譜、虹和暈圈給以了説明。對於光譜，南懷仁追隨了A·柯謝爾《多種色彩》(81)一文的觀點。柯謝爾的《在虛實中辨色》使南懷仁為《真實與幻望》下了定義。南懷仁從A·柯謝爾的著作裡複製了光譜圖(頁49)，對色彩的介紹和對虹的描述是A·瓦格諾尼(A·Vagnoni)的《空際格致》(82)的繼續。
南懷仁以對“候氣”方法的説明繼續了他的論述。他談及中國這種偽科學是因為有楊光獻為它辯解並試圖給它新的動力的緣故。關於當時情況的有趣資料是由G·馬加列斯(G·de Magalhães)(83)提供的。我們還從皇帝的詔書(康熙八年六月二十九)中得到一些資料。這些資料確證南懐仁反對那個法，而且他在他的《不得已辨》中反駁了那種方法……它與我們在本著作中看到的一篇文章相同。
他在這些光學問題之後提出了一些測量方法。首先他要討論測量天空中雲的高度的方法(頁19a-21b)。這種方法完全是從利希奧里(Riccioli)的著作中找到的。這是利希奧里與其父戈利毛第(Grimaldi)一起完成的測量方法。南懷仁的插圖nr.110與利希奧里的那幅一樣(84)。
南懷仁水準測量法“測水法”(測量水的方法)的資料亦出自J·B·利希奧里的“新天文學大成”(85)。
在第四章最後部份，南懷仁談到了他稱之為“懸掛桿球裝置”、“垂線球”或還原基本分力(86)的擺。這種擺是一個懸掛在細繩或金屬桿上的重球。南懐仁描述的這個擺顯然與利希奧里式擺相同。這是A·赫克謝爾(A·Heckscher)(87)在“數學擺”或“繩索擺”(線擺)中提到的一種。由於利希奧里是首位進行擺的系統試驗的人(88)，因而對南懷仁將這種擺編入他的論文十分有利。另外，製作方法與利希奧里的完全一樣，而且也複製了所增補的表格(89)。利希奧里説，在他讀到伽利略的著作之前對擺就已有了想法。這就是為甚麼我們能夠接受南懐仁除本章中來自《遠西曆學名家》以外的著名曆書參攷資料的原因。振蕩問題出自利希奧里的著作。
南懷仁以擺結束了第四章。第5-15章列出了表格和星號目錄(90)。
夏瑩譯
【註】
(1)果爾文斯·N：《南懐仁的歐洲天文學》，S. J.(迪林根，1687)，史泰勒·維爾拉格納特塔爾，1993，序言，頁15。
(2)出處同上，果爾文斯·N，頁92。
(3)若松·H與威拉埃爾特·L：《北京天文院院長南懷仁書信集》，頁181。出處同上，果爾文斯·N，頁250。
(4)出處同上，果爾文斯·N，頁251。
(5)胡克·Ch：《中國官職字典》，斯坦福，加利弗尼亞，1985，nr.3462。
(6)第1章，頁22a。
(7)布拉赫·T：《Opera Õmnia》，I. L. E. 德列伊編，哥本哈根，1913-1926年。T；V：《Astronomiae instauratae mechanica》頁53。
(8)渾天儀由Hipparchus使用，而後來Regiomontanus又重新建造了托勒密式渾天儀。若爾特·Fr. 《渾天儀》，Abhandlungen der Geschichte des Naturwissenchaften und der Medezin，HeftⅡ，Erlangen，1922。
(9)Cf. l：布拉赫·T. Opera V，頁55。結果我們不太常用這種渾天儀，尤其在需要較大精度時更不用。我們寧願發明另一種不受失誤，一種在使用大型黃道儀時不可能移動它的失誤影嚮的赤道環，因為當時那種儀器的重量相當大。翻譯：雷埃德. H和斯特尤戈林. E和B“泰奇·布拉赫對他在Astronomiae instauratae mechanica中提出的儀器與科學著述的説明”，(旺德斯布爾吉，1598)，哥本哈根，1946，頁55。
(10)赫維里烏斯·J：《Machinae coelestis，pars prior；organographiam，sive instrumentorum astronomicorum omnium quibus auctor hactenus sidera rimatus，as dimensus est. accuratam delineationem，et descriptionem ，plurimis iconibus…》：加達尼，1673，頁89。
(11)若松·H與威拉埃爾特·L：《北京天文院院長南懷仁書信集》，頁181-182。
(12)《測量全議》(關於測量的全部論文)，由J. 羅編輯，A. 湯若望與中國天文學者合作修改。SKQS 789-745。
(13)《測恆星赤道經緯度製器》·測量恆星赤道座標的儀器(新法算術, 第56章，SKQS 788-975)。
(14)布拉赫·T. Opera Omnia V，頁60。
(15)新法赤道經緯儀(赤道儀的新方法)，(新法算術，第96章，SKQS，789-743)。
(16)布拉赫·T. Opera Omnia V，頁64。
(17)布拉赫·T. Opera Omnia V，頁60。
(18)布拉赫·T. Opera Omnia V，頁56。
(19)第1章，9b：東西游轉，橫相切於赤道之經圈地。
(20)布拉赫. T. Opera Omnia V，頁57。
(21)第1章，2b：地平經緯儀，分為經儀和緯儀。
(22)《測量全議》，新法算術，第96章(SKQS 789-740)。
(23)Qin ding yi xiang kao cheng(SQKS 793-26,6b-7a)。
(24)尼德漢·J. ，戈威-德詹·陸，貢布里德根. J. H，梅傑·J：《天體檔案館, 朝鮮天文儀器和鐘，1380-1780年》劍橋大學印刷，1986。
(25)第1章，頁146-15a。
(26)馬拉加觀象臺(約在1261年)的新儀器被認為是納西爾·奧丁或他的朋友慕阿亞德、奧丁、奧烏爾蒂、奧地米祺創造的。我們尊重M米爾丹和L. A. 賽蒂洛特的翻譯。Cf. 米爾丹. M. ，頁43-101。賽蒂洛特. L. A. ，頁201。
(27)新法理因(新法算術，第97章)(SKQS 789-749)。
(28)布拉赫·T. Opera Omnia V，頁12。
(29)布拉赫·T. Opera Omnia V，頁32。這個台式模型在南懐仁《Liber Organicus》的圖5中有説明。
(30)第1章，16b，弧以內象限空餘之地為扁龍以充其內。
(31)布拉赫·T. Opera Omnia V，頁33。
若松和威拉埃爾特：《北京天文院院長南懐仁書信集》，布魯塞爾，1938，頁179-184。
(33)Cf. 註解27。
(34)測恆星象聚之極。
(35)布拉赫·T. Opera Omnia V，頁73。
(36)布拉赫·T. Opera Omnia V，頁25。(特別方便使用的天文紀限儀最早是我自己在20多年前發明的。我給它取了這個名字，是因為它的周長是圓的六份之一)。
(37)赫維里烏斯. J. “Machinae Coelestis”，日達尼，1673，頁84。
(38)T章，22a，古用三稜角形之法而左右上下之既堅固亦輕巧，則用以合天使之彼此不相反也，又左右皆有細雲，彼比相連蓋藉之以堅固全儀者也。
(39)Cf. 第1章，紀限儀使用方法。.
(40)布拉赫·T. Opera Omnia V，頁68。
(41)布拉赫·T. Opera Omnia V，頁72。
(42)文杜里編輯，“Opera Storiche”，第Ⅱ卷，頁60。
(43)貝爾納多. H：《M. 利瑪竇在中國的科學實驗》，天津，1935，頁38。
(44)岡瑟. S：《地球和地球儀，其歷史與製作》。繼意大利人馬特奧和費奧利尼斯之後由岡瑟·S進行的探討，萊比錫，1895，頁497-500。
(45)哈希莫托. K. ：《徐光啟與天文改革--中國人接受西方天文學及過程》，堪薩斯大學出版，1988，頁217。
(46)新法曆引(測期)：《新法算書》，第97章，SKQS 789-749。
(47)新法表異：測器大備，第100章，SKQS 789-814。
(48)天球。
(49)渾天儀：《新法算書》，第5章，SKQS 788-85。
(50)瓦茲·A. ：《Johann Adam Schall Von Bell s. j. Missionar in China，kaiserlicher Astronom und Ratgeber am Hofe von peking，1592-1666》，科隆，1933年。
(51)巴爾多利. D，T4. C.225·頁483。
(52)《新法算書》，第16章，SQS 788-240。
(53)出處同上，果爾維斯. N：《南懷仁的歐洲天文學》，s. j. 迪林根，1687年，斯泰勒·澳格拉·奈特塔爾，1993，序言，頁250-251，n，21。
(54)胡埃斯·R. ：《Tractatus de globis et eorum usu》，倫敦，1593，頁8。
(55)布拉赫·T. Opera omnia 冊5，頁104。
(56)雷熱蒙塔努斯. J：《普托勒密天文學大成中蒙特雷的Epytoma Joannis》，韋納吉斯，1496年，作品8，定理Ⅱ。
(57)《新法算書》，第96章(SKQS 789-725)儀器圖解。
(58)哈爾斯貝爾根. N. ：《南懷仁的儀象志中對湯若望著作的引述》，湯若望誕辰400週年國際研討會，(1592-1666)，聖奧古斯丁，1992年5月。
(59)出處同上。
(60)《西朝檔案》、BNP、欽諾伊斯，1329，第1卷，頁33-34。
(61)在《測量全儀》(SKQS 789-735)中J. 羅和A. 湯若望也討論了同一問題。
(62)布拉赫·T；Opera Omnia T. V. 頁41。
(63)在我的詳細研究報告《新制靈台儀象誌》中將更詳盡地討論此種方法。
(64)伽利略：《對兩種新科學的探討與證明》，萊頓，1638，頁108-149。英文翻譯：克朗. H和德·薩爾維奧A. 《關於伽里略兩項新科學的對話》，西方大百科全書·第28卷，1952，頁138。
(65)《新法算書》，第21章，SKQS(788-317)。
(66)“表度説”(關於晷針的説明)，SKQS(810-815)。
(67)伽利略的著作最早由M. 麥爾塞尼發表，題為《伽利略的力學》(巴黎，1634)·頁26。“所以要找出我們必須説明的工作方式·與力學有關的每件事的原因與道理，是因為每種科學都有它的定義和原理·而力一般是用於搬動重物的，我們先從重量，也被稱為重力的定義著手”。
(68)A. 柯謝爾的説明是以H·柏圖的第Ⅲ卷第6章和J. B. 威立賓士為依據，“In Ezechielem explanationes et apparatus urbis et templi Hierosolymitani commentariis et imaginibus illustratus，”羅馬1594-1604，第3卷(VolⅢdoor Villalpando)。
(69)貝蒂尼. M：《Apiara universae philosophiae mathematicae in quibus paradoxa et nova pleraque machinamenta ad usus eximios tradueta...》，博諾尼阿尼，1642，T.1. Apiaria 2V，proggymⅡ，頁34。
(70)加薩蒂，P：《Terra machinis mota eiusque gravitas et dimensio dissertationes duae》，羅馬，1655，頁5-6。
(71)德·加烏斯，大學問家。“Les raisons des forces mouvantes avec diverses machines tant utiles que plaisantes auxquelles sont adjoints plusieurs desseins de grotes et fontaines”，芳克弗特，1615，頁8。
(72)利希奧里·熱瓦尼·巴蒂斯塔，“Almagestum novum astronomiam veterem novamque complectens observationibus aliorum，et propriis nouisque theorematibus，problematibus，ac tabulis promotam，in tres tomos distributam quorum argumentum sequens pagina explicabit”。2V(1.1；1.2)博諾尼埃，1651，PⅡ，T.1，頁328-330。
(73)柯謝爾：《Magnes Sive de arte magnetice opus tripartitum…》埃蒂古奧，科隆尼亞，1643，頁347-37。
(74)日占曆指，J. 羅(湯若望修改)新法算書，ch.24. SKQS 798(367-368)以“定南北線”“確定南北線”為標題提出這三種方法1科戈勒在他的“Yu Zhi Li Xiang Kao Cheng”中也提出過同樣的方法。(SKQS)790(101-104)。
(75)出處同上，80，第Ⅱ部分，第10冊，第4部份，頁587。
(76)出處同上，80，第I部分，頁65。
(77)《求海中舟》，新法算書，第4章，SKQS 788(295-298)。
(78)梅蒂烏斯·A. ：《De Genuino usu utriusque globi tractatus. Adjecta est nova sciatericorum，& artis navigandi ratio novis instrumentis，&inventionibus illustrata》，阿姆斯特洛亞米，1624，頁65-80。
(79)《渾天儀説》，湯若望，新法算書，第4章，SKQS，788(298)。
(80)梅蒂烏斯·A. ：《De genuino usu utriusque globi tractatus. Adjecta est nova sciatericorum，&artis navigandi ratio novis instrumentis，&in ventionibus illustrata. 》阿姆斯特洛達米，1624年。
(81)柯謝爾，A：《Ars magna lueis et umbrae in decem libros digesta …》(羅馬，1646)，頁48-50。
(82)A. 瓦格諾尼“空際格致”，也就是他對色的研究“Kong Yi Si”和對虹“霓虹”的研究(Xia，頁16-17)。
(83)PIH，1“Le peré Gabriel de Magalhães；un jesuite Portuguais en Chine auⅩⅦe Siecle，”巴黎，1979，頁193-195。
(84)利希奧里. J. B. 《新天文學大成》，T. I. 第2冊，頁82。
(85)利希奧里認為“按老式測量員的方法測量山的高度，也有雙倍的誤差”P. post，T. I. 第10冊第4部份·頁594。
(86)可以看出，耶穌會教士·如果他們沒有一個對專門技術詞彙的專業翻譯員，就會減少對珍貴資料的翻譯。
(87)赫克斯徹. A：《Historische Herleitung der Pendelgesetze ，Archiv fur Geschichte der Naturwissenschaftennund der Technik》，萊比錫，1914年，第5卷，第3冊
(88)貝爾索烏德. F. ：《Histoire de la mesure du temps par les horloges》，T.1&Ⅱ，巴黎，1802 T.1·頁85。
(89)利希奧里J. B. “新天文學大成”博諾尼亞·1651年，L. II，C.20，頁84-91。
(90)對南懐仁《新制靈台儀象誌》的全部翻譯及註釋是我PH. D專題論文的主題。我的研究報告的英譯本全文正在準備中。
*Nicole Halsberghe，洛威納天主教大學東方研究博士，在該大學中國語言學系工作，也是聖魯卡斯紳士藝術與建築學高等學校教授。