FONTES E INTERPRETAÇÃO DO CAPÍTULO I AO IV DO XIN ZHI LINGTAI YIXIANG ZHI (DISCURSO SOBRE OS INSTRUMENTOS ASTRONÓMICOS RECENTEMENTE CONSTRUÍDOS NO OBSERVATÓRIO) DE FERDINAND VERBIEST, BEIJING,1674

Na introdução, Verbiest sublinha a importância e justificação da construção de seis novos instrumentos, por que a composição de um calendário correcto requer observações correctas ou instrumentos bem regulados.

Para justificar a sua exigência, ele faz referência às observações e cálculos feitos na presença de Tu Hai e Li Wei, a 3 de Fevereiro de 1669. Estas observações oficiais para fixar o li chun são também citadas no seu Ce yan chi lue, editado em 1668 e, mais tarde, na Astronomia europaea, edição de 1687.1

Para o objectivo deste trabalho é importante notar que Verbiest, no Ce yan chi lue e na Astronomia europaea, apenas menciona o uso do quadrante e do sextante para as observações. No Yixiang zhi dá-nos cálculos com seis instrumentos: o instrumento armilar eclíptico [esfera zodiacal], o instrumento equatorial [esfera equinocial], instrumento azimutal [horizonte azimutal], o gnómon [quadrante], sextante grande e o globo celeste.

Como só foram construídos entre 1669 e 1673, Verbiest não usou os novos instrumentos para os cálculos mas, provavelmente, resolveu-os através da trigonometria.

Ao tentar classificar as informações sobre o início da construção dos instrumentos, podemos fazer referência a uma petição de 10 de Setembro de 1669 (Kangxi 8:8:16). Nesta petição, Verbiest pede ao Imperador autorização para construí-los. Na introdução da sua exposição há uma referência ao Outono do mesmo ano para começar sua construção. No compêndio do Liber organicus menciona que construiu os seis instrumentos num período de 4 anos.2

Numa carta de 20 de Agosto de 1670, dirigida a Jaques Le Faure, dá indicações sobre a forma como os instrumentos estão a ser construídos:"Mando-lhe, Reverendo, desenhos ou esboços de instrumentos astronómicos, que o Tribunal Kong pou, com base no meu protótipo, tomou a responsabilidade de construir com o melhor bronze, com o propósito de os colocar na torre matemática (observatório), logo que os velhos sejam retirados. Chamo-lhes esboços, porque estes desenhos não correspondem àqueles instrumentos que já foram parcialmente feitos e que, com a ajuda de Deus, devem ficar prontos ainda este ano".3

Nesta carta era visível que Verbiest esperava terminá-los antes do final de 1670 mas, segundo citação de uma carta de Rougemont,4 parece só terem sido acabados em finais de 1673. Na mesma carta dá-nos indicações da construção dos instrumentos pelo Kongbu,5 Ministério do Trabalho. Isto condiz com a informação nos éditos, que diz que a construção começou no oitavo ano, 1669 (KX 8:8:1, 26 de Agosto de 1669), mas que só terminou no décimo terceiro ano (1674).

Encontramos informação mais precisa sobre o processo da construção dos novos instrumentos, numa petição do Ministério do Trabalho. Esta petição diz que no oitavo ano, no décimo mês (Outu-bro-Novembro de 1669), Verbiest deveria ter à sua disposição os materiais necessários para a fundição dos seis instrumentos de bronze, bem como para o fabrico da grade de ferro fundido. E pedida uma contribuição ao Ministério das Finanças de 7,484.73 taéis para folha de ouro (jinye), bronze (tong), ferro (tie), cera amarela (huang la), resina (songxiang) e os salários dos artífices. No terceiro mês do décimo ano (Março-Abril de 1671), pediu uma quantia de 379.44 taéis para despesas complementares de materiais e artífices. No quarto mês do décimo primeiro ano (Abril-Maio de 1672), ele pede 3,454.90 taéis extraordinários para a fundição da grade de ferro, mais exactamente para o carvão necessário para a fundir. No primeiro mês do décimo segundo ano (Janeiro-Fevereiro de 1673), Verbiest pede 51.30 taéis para o dourado das estrelas (no globo celeste) e 656.98 taéis para material suplementar (carvão) para a fundição da grade de ferro e salários dos artífices. No fim do mesmo ano (1673), o trabalho é terminado e os instrumentos são colocados um a um nos seus respectivos lugares, no observatório. Podemos facilmente aceitar que os instrumentos ficaram prontos no final de 1673.

Verbiest sublinha que o uso de vários instru mentos tem uma verificação mais fidedigna. Também justifica sua construção comparando-os com os instrumentos yuan de Guo Shoujing:"Supunhamos que nos restringíssemos a um único instrumento para a investigação astronómica, como por exemplo o jian yi (instrumento simplificado) do velho método. Como poderíamos confiar na sua exactidão?" E sublinha a construção do globo celeste, que considera ser a síntese de todos os instrumentos: "Entre todos os instrumentos, o globo celeste é o instrumento que mostra maior semelhança com a esfera celeste e o que tem maiores aplicações. Não há nenhum que iguale o globo celeste.

r que o globo é um modelo completo da esfera celeste e combina em si as aplicações de todos os instrumentos".6

Os instrumentos de Tycho Brahe, como são descritos e representados na Astronomiae instauratae mechanica (1598), eram os protótipos para a construção e descrição dos instrumentos de bronze, recentemente construídos, de Verbiest.

Para o instrumento armilar eclíptico [esfera zodiacal], Verbiest usou o armillae zodiacales7 de Brahe, um modelo simplificado construído com quatro anéis, em vez do clássico modelo helenístico construído com cinco ou seis anéis.8

Apesar do facto de, na sua descrição, o próprio Brahe rejeitar este instrumento, quando era requerida a maior das precisões: "Atque hinc factum, ut rarius talibus armillis praesertim cum summa praecisio requiritur, uteremur. Quin potius alias aequatorias armillas excogitavimus, huic vitio non obnoxias. Quod etiam nullo modo in excogitavimus, huic vitio non obnoxias. Quod etiam nullo modo in majoribus zodiacalis emendari potest, ob eo gravius armillarum pondus",9 e J. Hevelius, no seu Machinae coelestis (1673), rejeitar todos os instrumentos armilares como sendo inúteis em assuntos sérios: "Ad res serias armillae haud sunt adhibendae";10 no entanto, Verbiest reconstrói um instrumento armilar eclíptico mas, pensando nas dificuldades e fraquezas que Brahe menciona em relação aos seus próprios instrumentos, faz melhoramentos técnicos. Acrescenta um anel de apoio para melhorar a estabilidade do instrumento. Que Verbiest se preocupa com a estabilidade, é confirmado pela carta a Jaques Le Faure: "Na confecção do suporte do pé, procurei sobretudo conseguir uma firme e boa adesão ao solo, de maneira a suprimir toda a trepidação dos instrumentos".11

E no capítulo II insere um tratado sobre estabilidade. Mas não foi a primeira vez que este instrumento de Tycho Brahe foi mencionado e ilustrado nos textos jesuítas chineses. O Ce liang quan yi descrevia o mesmo modelo sob o título: Xin fa huangdao jing wei yi (Novo método para o instrumento eclíptico).12 Este capítulo tratava com precisão da descrição das diferentes partes do instrumento.

O segundo instrumento que Verbiest descreve é o instrumento equatorial [esfera equinocial]. Se compararmos a construção de Verbiest com os diferentes modelos de Brahe, podemos dizer que Verbiest não escolheu o instrumento equatorial de construção mais simples: o armillae aequatoriae maximae, mas o modelo de três anéis, onde o anel equatorial é fixado.

Se compararmos o instrumento de Verbiest com o de Guo Shoujing, então, é uma construção simplificada. Os instrumentos equatoriais de Brahe também foram mencionados antes no Ce hengxing chidao jing wei du zhi qi.13 Este capítulo descreve por alto as diferentes partes e o método de uso do instrumento. A ilustração mostra o armillae aliae aequatoriae. 14

Sob o título Xin f a chidao jing wei y i,15 Ce liang quan yi também inclui a descrição dos dois modelos do instrumento equatorial de Brahe, nomeadamente: o armillae equatoriae maximae (chidao jing wei jian yi ou instrumento equatorial simples)16 e o armillae aliae aequatoriae (chidao jing wei quan yi ou instrumento equatorial completo).17 "A descrição chinesa deste último corresponde à de Verbiest, mas não descreve o instrumento correspondente de Brahe. O chidao jing wei quan yi, incluído no Ce liang quan yi, corresponde à descrição e ilustração do Ce hengxing chidao jing wei du zhi qi, nomeadamente o armillae aliae aequatoriae ou um instrumento com quatro armillae, que tem o equador móvel. O instrumento equatorial de Verbiest corresponde ao de Brahe chamado armillae aequatoriae,18 ou um instrumento com três anéis, o qual tem o equador fixo.

Na descrição dos seus instrumentos, Verbiest dá-nos uma explicação detalhada sobre a ligação das diferentes partes. A diferença de construção entre Tycho Brahe e Verbiest é ter este último acrescentado um meio anel de suporte.

A ilustração apresentada difere da de Tycho, por que Verbiest nos dá uma posição especial do instrumento e chamou a atenção: "Ao girar este anel de declinação na direcção Este-Oeste, ele desliza (dentro) do anel do equador". 19 Esta posição especial do anel de declinação também foi mencionada por Tycho Brahe: "(...) Quae etiam aliquando plano me-ridiani uniri potest".20

O instrumento azimutal [horizonte azimutal] é o único descrito e construído do qual não temos protótipo na Astronomiae instauratae mechanica, embora Tycho Brahe descreva diferentes quadrantes de azimute. Na sua introdução, Verbiest menciona três tipos diferentes de construção que são baseados no sistema coordenado escolhido.

O importante é que Verbiest se refere ao terceiro tipo de construção, baseado no sistema coordenado azimutal, como "instrumento altazimutal", que pode ser dividido em instrumento azimutal e instrumento de altitude, que é de facto um quadrante, mas mais fácil de usar.21

Esta é a única referência para explicar o não ter construído um instrumento altazimutal, mas sim um instrumento azimutal e um quadrante, embora os seus antecessores J. Rho e A. Schall descrevessem e ilustrassem o altazimute como um novo instrumento. O método de usar este último foi registado no Ce liang quan yi sob o título Xin fa diping jing wei yi (Novo método para o instrumento azimute e o instrumento de altitude).22

K. Stumpf construiu um novo altazimutal em1713, sucessor do de Verbiest. No seu relatório de 1744, por ordem do Imperador Kangxi, sobre o exame dos instrumentos, I. Kogler menciona a ordem do Imperador dada a Stumpf para construir o novo instrumento e, ao mesmo tempo, expressa uma opinião não favorável sobre o uso de instrumentos integrados de Verbiest.23 O uso separado de um instrumento azimutal pode ser encontrado entre as invenções de Guo Shoujing. O seu jian yi (instrumento simplificado) pode ser considerado como um instrumento desenvolvido com componentes separados, o chamado li yun xuan (círculo vertical giratório) composto de um anel azimutal fixo e de um círculo giratório.

Por outro lado, o conceito chinês (ou sino--coreano) do instrumento de Verbiest, com o uso de fios oblíquos, foi pela primeira vez mencionado e explicado no The hall of heavenly records.24

A abordagem trigonométrica de Verbiest e a sua referência ao ji he yuan ben (geometria euclidiana), quando discute a precisão do instrumento,25 também se assemelha ao instrumento de Maragha, chamado "instrumento para o espaço e o azimute".26

Ambos os instrumentos, o de Maragha e o de Verbiest, têm uma barra vertical montada no centro do anel horizontal, com uma abertura rectangular para conter duas barras no primeiro caso e dois fios oblíquos no último, mas com o mesmo fim. Para medir e alinhar, ambos se baseiam no método de triângulos rectos.

Em qualquer caso, não podemos esquecer que Verbiest, sempre que possível, tenta conseguir alguma semelhança com os instrumentos chineses, o que lhe possibilita defender mais eficazmente os seus instrumentos contra os instrumentos chineses existentes — yuan. Talvez seja esta a razão de ele escolher um instrumento azimutal separado.

A construção de um quadrante é importante, porque este instrumento era desconhecido para os chineses. Como instrumento para determinar altitude, os chineses usavam geralmente o gnómon. Por isso, não é surpreendente que este instrumento de Verbiest tenha a sua assinatura e esteja datado. Com a reforma do calendário de 1629, os jesuítas J. Rho e A. Schall introduziram o quadrante como um dos instrumentos recentemente adquiridos.27

O quadrans volubilis azimuthalis de Tycho Brahe28 era o protótipo do quadrante de Verbiest. Quanto ao modelo de bancada apresentado por Rho e Schall, temos que referir o quadrans minor orichalcicus inauratus29 de Tycho Brahe.

Com este instrumento, também temos um exemplo de como Verbiest tentou conseguir uma certa compatibilidade com as construções chinesas. Como ele disse: "O espaço interior do quadrante é preenchido por um elaborado dragão plano, fixo a todos os lados".30 A razão de acrescentar "um dragão chinês" ou uma estrutura geométrica, no instrumento de Tycho Brahe, não é explicada por Verbiest, mas tem a mesma função que Tycho Brahe citou: "Contignationes, quae intra quadrantis aream cernuntur, sunt propterea in eum modum multifariam dispositae, ut illum firmiter tam in suo plano quam reliqua conformatione debita retineant atque conserven".31

Também é importante que Verbiest aluda à "geometria" de Euclides (ji he yuan ben) para explicar um método de medição com um ângulo na circunferência, do qual ele nos dá uma ilustração na figura nō 13. Este método é discutido minuciosamente no seu capítulo II, pp. 14-16. Notei que a montagem do instrumento, sobretudo a montagem do eixo vertical, como é descrita no Yixiang zhi, diverge do modelo construído no observatório de Beijing, mas corresponde à descrição feita na Astronomia europaea. A alteração dos desenhos e da construção foi mencionada por Verbiest na carta dirigida a Jaques Le Faure.32

Tal como o quadrante, o sextante era desconhecido para os chineses e foi pela primeira vez introduzido com a reforma do calendário de 1629 e como um dos instrumentos recentementes adquiridos por J. Rho e A. Schall.33

No primeiro capítulo do Ce hengxing xiang ju zhi ji,34 temos uma ilustração do sextans astronomicus trigonicus pro distantiis rimandis35 de Tycho Brahe e o texto (Método de usar o instrumento) segue exactamente o de Tycho Brahe. Este considerava-se o inventor do sextante: "Sextantis astro-nomici instrumentum usibus apprime accomodatum ego primus ante annos plus minus 20 excogitavi, adeoque hoc nomen ipsi indidi, quod sextam circuli partem in circumferentia complectatur";36 e, neste caso, os jesuítas podiam falar num instrumento recentemente introduzido.

Hevelius, no seu Machinae coelestis, sublinha o uso de sextantes moldados em bronze e admirou--se que um homem rico como Tycho não usasse instrumentos moldados em bronze. E ele próprio explica a razão pela qual Tycho não usava: "Genuina autem causa, quare id non fecerit Tycho, haec est quod omnino in ea fuerit opinione, sextantes & octantes ex metallo tanto magnitudine fabrefactos, nullo modo à duobus observatoribus, prout merito debet, fore tractabiles, multo minus ad nutum quaquaversum flexibiles; fit ut hac ratione instrumentorum moles, & pondus exoptatissimo effectui omnino resisteret. Optimè tamen perspexit, organa metallica longè fore excellentiora, & securiora pro observationibus coelestibus, dummodo leviusculo labore tractari, ac expeditè regi illa concederetur".37

Os problemas de Tycho Brahe (citados por Hevelius), nomeadamente a estabilidade e a possibilidade do instrumento ser manejado facilmente por duas pessoas, foram equacionados por Verbiest. Por razões de estabilidade, ele reforçou o instrumento através de uma consolidação sob a forma triangular, que é acrescentada do lado direito e esquerdo, por cima e por baixo. Desta forma, o instrumento é reforçado e mantido tão leve quanto possível, ficando em harmonia com o céu ao ser manuseado sem desvios e, sobretudo, o instrumento é reforçado à direita e à esquerda por pequenas nuvens ligadas mutuamente, o que confere uma maior resistência ao instrumento.38

Quanto ao manusear do instrumento, ele construiu um mecanismo para poder movê-lo em três direcções, nomeadamente um conjunto de rodas ajustadas, através do qual ele obtinha o movimento com um quinto da força. Para alinhar o instrumento, usou pequenas colunas redondas, uma no ponto central do instrumento e uma em ambos os lados, para a direita e esquerda. Os diâmetros das pequenas colunas, colocadas à direita e à esquerda, são dez graus do arco (linha do eixo) da barra. O sistema permite fazer observações com duas pessoas simultaneamente, uma, alinhada com a pínula lateral no final da alidade, através do pequeno cilindro redondo, e a outra, com uma pínula ajustável alinhada através do cilindro central.39

Se compararmos o sextante de Verbiest com os instrumentos de Tycho Brahe, podemos dizer que a construção mostra a maior semelhança com o arcus bipartitus minoribus siderum distantis inserviens40 de Brahe e o sistema do instrumento é uma combinação do arcus bipartitus e o seu sextans astronomicus trigonicus pro distantiis rimandis.41

Os globos ocidentais foram introduzidos na China por M. Ricci. Na Opera storiche42 é mencionado que M. Ricci construiu três globos em 1586. De acordo com H. Bemard, estes globos devem ter sido construídos pelo modelo dos do Colégio Romano.43 Alguns destes, do Colégio Romano, pertenciam a Hieronymo de Boncompagni e foram construídos por volta de 1570.44 Na exposição de 13 de Setembro de 1629, Xu Guangqi propôs fabricar instrumentos astronómicos, incluindo um globo celeste, com linhas longitudinais e latitudinais.45

No Xin fa li yin (Ce qi)46 e no Xin. fa biao yi,47 J. Rho e A. Schall fizeram uma lista dos novosinstrumentos que foram adquiridos pelo gabinete de astronomia. Esta lista incluía o tian qiu (globo).48

No Xin fa suan shu, capítulo V, observamos que, depois de Janeiro de 1635, alguns instrumen-tos importantes foram construídos, incluindo o hun tian yi.49

Na nossa pesquisa, sobre os globos ocidentais introduzidos na China, temos uma referência interessante sobre um globo construído por A. Schall. Numa carta datada de 25.6.1673, Beijing, de Furtado ao Visitante,50 é dada informação detalhada sobre este globo, retirada de D. Bartoli.51 Bemard supôs que a informação era baseada numa carta de J. Rho que continha os seguintes pormenores: "Nós vemos a eclíptica na qual estão indicados os 12 signos e os 28 caracteres pelos quais dividem o Zodíaco, possivelmente em relação aos outros 28 que eles apelidam de casas lunares".

Este globo celeste de Schall podia ser o protótipo do globo de Verbiest. Interessante é termos uma descrição detalhada da construção deste globo feita por A. Schall no capítulo V, Huntian yi shuo.52 As várias possibilidades para o uso do globo são descritas por A. Schall nos capítulos II, III e IV, e a maioria destas possibilidades é copiada por Verbiest no capítulo II, pp. 2-10, não tão amplamente explicada como no trabalho de A. Schall. Verbiest não entrou nos pormenores técnicos da construção do globo celeste; por exemplo, o método de colocar estrelas na superfície externa do globo não é mencionado, mas extensivamente explicado por A. Schall no Huntian yi shuo (capítulo V). Na sua descrição, Verbiest partiu do princípio de que o globo e os dois anéis exteriores (o anel meridiano e o anel horizontal) já estavam construídos.

Informação técnica do sistema de construção só pode ser encontrada na sua correspondência. Na sua carta a Le Faure salientou ter primeiro construído um modelo em madeira de tamanho natural de cada instrumento e terem estes sido mandados para o Kongbu (Ministério do Trabalho).53

Enquanto a descrição da maioria dos instrumentos de Verbiest corresponde à descrição da Astronomiae instaurate mechanica, de Tycho Brahe, a descrição do globo celeste, por outro lado, tem maior semelhança com a descrição de R. Hues: Tractatus de globis et eorum usu. Este trabalho de Hues foi editado pela primeira vez em Londres, em 1593, e foi reeditado muitas vezes. No século XVII era um útil padrão de trabalho sobre a construção e o uso dos globos.

Ele explica o uso de duas espécies de segmentos de um círculo (bian quan si fen zhi yi) no globo celeste, nomeadamente o gao hu (arco de altitude), que é montado no zenite, e wei hu (arco de latitude), montado no polo eclíptico ou do equador. O primeiro, o arco de altitude, também é referido e descrito no primeiro Tratactus de Hues.54 Tycho Brahe também mencionou o uso do segmento de altitude para exprimir a altitude e o azimute.55 Quanto ao arco de latitude, só conseguimos encontrar uma referência no Epytoma Joannis de Monte Regio in Almagestum Ptolomei de Johannes Regio-montanus.56 O velho observatório de Beijing não tem nenhum remanescente destes segmentos. No fim da descrição do globo celeste, Verbiest refere as constelações e nebulosas que só podem ser observadas por telescópio e terminou a sua exposição fazendo uma referência à publicação de duas das suas cartas celestes.

Depois da descrição dos seis instrumentos, Verbiest explica, duma forma mais pormenorizada, o método de observação, bem como os métodos de calibragem. Sob o título Kui biao (Observação pínula) ele descreveu o método de observação. Este método associa-se com o que está inserido no Xin fasuan shu, nomeadamente no capítulo X, Yi qi tu shuo. 57 O título Kuifa (Método de observação), usado por J. Rho e A. Schall, corresponde melhor ao texto incluído, por que Verbiest considerou a pínula como um dos métodos de observação. Talvez Verbiest lhe chame pínula de observação por analogia com a exposição de Tycho Brahe, embora ele não descreva o mesmo sistema de pínula. O capítulo I acaba com pequenas descrições do método de usar os instrumentos. Estes métodos são geralmente tirados de A. Schall e J. Rho.58

O capítulo II inicia-se com instruções para o uso dos instrumentos, que também são tirados de J. Rho e A. Schall. Verbiest refere os vários usos dos seus instrumentos mas, para uma explicação mais detalhada, alude ao trabalho de A. Schall.59 Os tratados seguintes sublinham, especialmente, as vantagens dos seis instrumentos, quando comparados com os instrumentos yuan de Guo Shoujing, sobretudo o seu hunyi (instrumento armilar) e jian yi (instrumento simplificado). Verbiest começa com um tratado sobre o uso conveniente dos instrumentos.

A presença dos velhos instrumentos e a questão tida por Verbiest para os retirar é confirmada pelo édito imperial de 26 de Agosto de 1669 (KX 8:8:1) e de 28 de Agosto de 1669 (KX 8:8:3).60 Verbiest tem de sublinhar a importância dos seus novos instrumentos para conseguir observações mais precisas e convencer o Imperador de que os velhos não têm valor nenhum.

Ele sublinha o sistema de anel duplo dos instrumentos de Guo Shoujing e enfatizava a complexidade dos componentes, pouco convenientes tanto para observações como para cálculos precisos. No tratado que se segue, ele discutirá a importância e a razão pela qual é preciso mais espaço para ter uma aferição mais pormenorizada, ou a importância de instrumentos grandes.61 Explica isto com o teorema 20 de Euclides, livro três: "Num círculo, o ângulo do centro é o dobro do ângulo da circunferência, quando os ângulos têm a mesma circunferência como base". Este sistema foi explicado por Brahe na sua descrição do semicirculus magnus azimuthalis.62 E, para concluir, ele faz uma narrativa mais detalhada sobre o seu método específico de calibragem com transversais. O método transversal seguiu o sistema Nonnius e mais tarde será substituído pelo sistema de Vernier.

Depois da minha pesquisa sobre o sistema de calibragem usado por Verbiest, tenho de concluir que Verbiest usa uma combinação do sistema de Burgi e Tycho Brahe, tal como usou as linhas cheias (Burgi) e não as linhas ponteadas (Tycho Brahe) mas, o mais provável, é ter-se inspirado no método de calibragem usado no mecometre de D. Henrion, descrito e ilustrado no seu L'usage du mecometre, Paris, 1630. O interessante é que Verbiest copiou esta ilustração no Yi xiang tu, ilustração 51.63 No final do tratado, ele comparará o seu sistema de calibragem com o usado nos instrumentos yuan e, assim, melhorará novamente a superioridade dos seus próprios instrumentos.

No seu tratado sobre o momento de flexão e resistência à fractura, ele segue as explicações de Galileu do "primeiro e segundo dias" registadas no seu Discorsi e dimonstrazione matematiche.64 Depois de uma introdução filosófica sobre as investigações das coisas e o aprofundar de princípios, gewu qiongli, com o objectivo de criticar o Neoconfu-cionismo, justifica a sua exposição. Menciona explicitamente "the method of the Western scholar Galilei" (xi shi Jialile zhi fa), p. 22a, e começa com a quebra de força, tal como Galileu explica no primeiro dia. Depois, segue algumas das equações de Galileu do segundo dia, nomeadamente: proposição três, uma, quatro e oito. Verbiest menciona literalmente as equações de Galileu e ilustra a explicação com exemplos. Isto demonstra o conhecimento de cálculo de Verbiest. Todos os exemplos, com excepção da equação oito, são correctos.

O tratado seguinte, Xin yi qing zhong bili fa (Método de determinar o peso dos novos instrumentos), diz respeito à "gravidade específica". Todo o texto e a tabela de comparação para o peso de corpos de materiais diferentes correspondem à exposição dada por M. Ghetaldi no seu Promotus Archimedes, Roma, 1603, e à de A. Kircher no seu Mundus subterraneus, Amesterdão, 1665.

Terrentius (Joan Schreck) foi o primeiro jesuíta a referir-se à gravidade específica no seu Yuan xi qi qi tu shuo (Recolha de diagramas e de explicações da gravidade das máquinas maravilhosas do Ocidente), 1627. No capítulo Zhong jie (Explicação do volume) ele descreve a gravidade específica sob o item 5 (p. 74), como wu zhi ben zhong; nos itens 40 a 45, coloca algumas aplicações. O item 45 dá a gravidade específica do chumbo e temos um resultado igual ao obtido por Verbiest.

Importante, dentro deste contexto, é o Bi li gui jie (Explicação dos compassos de relação), 1630,65de J. Rho, revisto por A. Schall. Este tratado de Rho é baseado na obra de Galileu Le operazione del compasso geometrico e militare, Pádua, 1606. Nestes compassos, existiam seis linhas, a sexta das quais era chamada de linha-de--metal e usada para desenhar a tabela de comparação.

A tabela no Bi li gui jie corresponde à de Verbiest. Existe apenas uma diferença: a relação para o mercúrio e estanho. Mas a relação dada por Verbiest corresponde às de M. Ghetaldi e A. Kircher, o qual alude ao estudo de Verbiest. Ele ilustra a sua explicação com um exemplo de uso prático, nomeadamente a relação do bronze com outros materiais. Também dá uma referência técnica importante para a manufactura dos seus instrumentos de bronze: Fan zhu tong yi xian yong la zuo ke yi zhi shi yang (Para moldar instrumentos de bronze, tem de se fazer primeiro um molde de cera para cada instrumento), p. 26b. O uso duplo da tabela é explicado tal como no trabalho de Ghetaldi.

A importância do centro da gravidade para a construção dos instrumentos melhorados começa com uma pequena narrativa baseada no geocen-trismo. Esta introdução, sobre geocentrismo, é tirada de Biao du shuo, de S. de Ursis.,66 Era o quarto problema introduzido para provar a esfericidade da terra. O mesmo texto e desenhos estão também incluídos no Bu de yi bian, 1669, e no Kunyu tu shuo, 1672, ambos de Verbiest.

A importância do centro da gravidade para máquinas é também explicada por G. Galileu no seu Le meccaniche (1593-1600): "(...) Afin d'en tirer les causes et raisons de tout ce qui arrive aux machines, dont il faut expliquer les effects, car chaque science ases définitions et ses principes (...) or puisque les machines sevent ordinairement pour transporter les choses pesantes, nous commeçons par la définition de la pesanteur, que l'on peut aussi nommer gravité".67 Para explicar o sentido em direcção ao centro da terra, Verbiest segue o texto de Terrentius, Yuan xi qi qi tu shuo, p. 73.

Depois da sua explicação mais teórica do centro da gravidade, Verbiest continua com uma explicação mais prática. Os seus exemplos e explicações correspondem aos do Mundus subterraneusde Kircher, 1665.68 No Yi xiang tu Verbiest completa a informação com desenhos tirados de Beginselen der weeghconst, de S. Stevin.

A execução das diferentes partes dos instrumentos moldados em bronze é outro ponto da sua exposição e é em grande parte explicado através de ilustrações. Esta parte e conceito lembra-nos o Tian gong kai wu (Exploração do trabalho da natureza) de Song Yang Xing (século XVII).

A precisão implica um ajustamento efectivo de cada uma das partes do instrumento. Portanto, Verbiest usa sistemas eficientes tal como a roldana, roda de transmissão e o parafuso. Quanto à roldana, tira informações e ilustrações do trabalho de M. Bettini69 e segue P. Casati,70 quando discute o que Casati chamou de trochlea multiplices.

Que Verbiest se preocupe com a roda de transmissão, a qual apelidou de lun xiang lian (rodas que se encaixam umas nas outras), não é estranho, porque usou rodas dentadas na transmissão ao conseguir a rotação do seu globo celeste e do sextante. Esta transmissão é ilustrada e explicada com a mesma ilustração e exemplos dados por S. Caus.71

Com algumas notas sobre o parafuso, baseadas no estudo mais elaborado de Galileu sobre este assunto, em Le meccaniche, Verbiest termina o seu segundo capítulo.

É facto que os instrumentos deveriam ser montados com precisão para transmitirem observações correctas. Antes de Verbiest dar uma informação mais precisa sobre a montagem dos instrumentos, faz uma introdução. "Precisão" implica encontrar o verdadeiro norte ou encontrar a variação da agulha do ponto norte.

Esta necessidade veio a tornar-se clara, quando Verbiest inspeccionou o desvio da parede Este-Oeste do observatório de Beijing. Isto alude ao magnetismo terrestre e a exposição de Verbiest contém a linha de pensamento expressa por J. B. Riccioli no nono livro do Almagestum novum.72 Para explicar mais elaboradamente a variação da bússola, ele segue a explicação de A. Kircher73 sobre este assunto. Para o método de fixar a linha exacta Norte-Sul, ele refere o Rizham lizhi. 74

Depois destas exposições prelimilares, Verbiest explica a montagem exacta dos seus instrumentos e insiste no uso do fio de prumo e da linha fixa Norte-Sul. Estas informações práticas são uma contribuição pessoal de Verbiest. O capítulo III (pp. 17a-17b) dá um método de medir o raio da terra. No livro dez, quarta parte, Riccioli75 trata de problemas geográficos. Do problema dois ao dez são-nos dadas várias possibilidades de calcular o diâmetro da terra.

De acordo com Riccioli, Clavius tentou melhorar o método de Maurolycus, no seu Geometrica practica, e dá três formas diferentes de calcular o diâmetro da terra. Dos três métodos de Clavius, Verbiest segue o segundo método, tal como Riccioli explica. A ilustração de Verbiest é a mesma de Riccioli. Algumas passagens de Verbiest referem Clavius como sendo a fonte directa; também é pos sível que Verbiest explicasse isto através dos seus conhecimentos adquiridos. Na sua exposição sobre a determinação de altitudes, que incluía o conhecimento do raio da terra, também temos de referir o problema geográfico de Riccioli, chamado: problema de distantia visus investiganda (problema para fixar a distância visual).76

As exposições de Verbiest, sobre problemas geográficos, são seguidas por problemas de navegação, problemas que envolvem navegação entre lugares que diferem uns dos outros em longitude e latitude ou a investigação do círculo máximo e loxodromia. Uma parte do texto encontra-se no Huntian yi shuo, de Schall, nomeadamente o ponto qiu hai zhong zhou (encontrar a rota para os barcos no mar).77

A parte mais prática que propõe a resolução de vários problemas é completamente tirada de Adrianus Metius,78 incluindo as suas tabelas.

Verbiest também acrescenta a tabela de relação do círculo máximo (círculo equatorial) ao pequeno círculo (círculo de latitude). Esta tabela aparece em muitos trabalhos ocidentais (A. Argoli, J. B. Riccioli, A. Metius, R. Hues, S. Stevin) e nós observamo-la pela primeira vez em Cosmographia de P. Apianus, Colónia, 1574 (p. 16). A tabela também é dada por A. Schall no seu Huntian yi shuo.79onto de partida para as tabelas, tanto no trabalho de A. Schall como no de Verbiest, é de A. Metius.80

No capítulo IV, Verbiest aponta as condições atmosféricas que devem ser observadas para medir com precisão. No tocante à temperatura e ao grau de humidade, ele descreve a construção de um termómetro e de um higrómetro, dois instrumentos novos na China mas, segundo pesquisas já efectuadas, já conhecidos nos Países Baixos.

O seu estudo sobre o termómetro foi publicado em 1671, separadamente, como Yen qi tu shuo (Dissertação ilustrada sobre a investigação do ar).

No seu método para medir as condições atmosféricas, Ce tian zhu qi zhi fa, Verbiest copia tabelas de refracção. As tabelas ar-vidro, água-vi-dro, água-ar, vidro-ar, vidro-água são tiradas de Vitello e a tabela ar-água de E. Maignan. Estas várias tabelas são inseridas no Almagestum novum de Riccioli sob o título Tabulae anaclasticae seu refractionem, pp. 642-662. As tabelas de Vitello também foram inseridas no Ars magna lucis et umbrae de A. Kircher. É importante mencionar que Verbiest copia partes completas do trabalho de Kircher no capítulo da óptica.

É possível que Verbiest tenha copiado as tabelas directamente do trabalho de Vitello, Perspectiva ou Peri optikes, ou do trabalho de Kircher; contudo, a tabela de E. Maignan, referida no seu discurso sobre Dioptrice horaia, Roma, 1648 (livro 4, prop. 45, p. 646), não está inserida no trabalho de A. Kircher.

Na parte seis do livro dez De refractionibus, p. 646, Riccioli copia esta tabela de Maignan comparando-a à tabela que este tinha feito com o auxílio das correlações baseadas mais directamente nas suas experiências, fundamentando-se igualmente no coeficiente de Vitello. Isto quer dizer que Verbiest não teve necessariamente que consultar trabalhos originais para fazer as suas tabelas, tendo-lhe bastado o trabalho de Riccioli como ponto de partida.

Sobre o assunto óptico, dá uma explicação sobre o espectro, o arco-íris e o halo. Sobre o espectro, Verbiest segue o texto de A. Kircher De multiplici varietate colorum81 cores de Kircher "in veros & apparentes", define Verbiest como zhen shi e huan wang. Verbiest copiou a ilustração do espectro de A. Kircher, p. 49. A introdução sobre cores e a descrição do arco-íris são tiradas do Kongji gezhi, de A. Vagnoni.82

Verbiest continua com uma exposição sobre o sistema hou qi. A razão por que se refere a esta pseudo-ciência chinesa é que Yang Guangxian defendeu-a e tentou dar-lhe um novo impulso. Informações interessantes sobre as circunstâncias, naquela altura, são dadas por G. de Magalhães.83 Também temos algumas referências das petições ao Imperador (KX 8:6:29) que confirmam que Verbiest rejeitou aquele sistema no seu Bu de yi bian. E é o mesmo texto que temos neste trabalho.

Depois destes assuntos de natureza óptica, dá alguns métodos sobre medição. Primeiro, discutirá um método para medir a altitude das nuvens, p. 19 a 21b. Este método é totalmente fundamentado no trabalho de Riccioli. É uma medição que Riccioli efectuou com o padre Grimaldi. A ilustração número 110 de Verbiest corresponde à de Riccioli.84 A base do método de nivelamento de Verbiest, ce shui fa (método de medição de água), é também a do Almagestum novum, de J. B. Riccioli.85

Na última parte do capítulo IV, Verbiest trata do pêndulo, que ele descreve como um instrumento de vara-e-bola-pendurada, chui xian qiu, ou a redução aos componentes essenciais.86 Este pêndulo é uma bola pesada, suspensa de uma corda fina ou de uma vareta de metal. O pêndulo descrito por Verbiest corresponde claramente ao modelo de Riccioli. Este é o modelo referido por A. Heck-scher87 como Das mathematische Pendel ou funependulum (pêndulo de fio). Como Riccioli foi, apesar de tudo, o primeiro a levar a cabo um teste sistemático do pêndulo,88 foi bastante importante que Verbiest inserisse este tipo de pêndulo no seu discurso.

Além disso, o método de construção é exactamente igual ao de Riccioli e as tabelas acrescentadas são também copiadas.89

Riccioli refere que tivera a ideia do pêndulo antes de ler o livro de Galileu. Por isso, podemos aceitar a referência de Verbiest, neste capítulo, a um famoso perito em calendários do Ocidente, Yuan xi zhi li xue ming jia. E provável que se aluda a Riccioli. Os problemas da oscilação são tirados do trabalho de Riccioli.

E, com este pêndulo, Verbiest concluiu o seu capítulo IV. Do quinto ao décimo quarto capítulo, trata de tabelas e de um catálogo de estrelas.90

(Traduzido do Inglês)

GLOSSÁRIO

BIBLIOGRAFIA

AGUILONIUS, Franciscus — Opticorum libri sex..., Antuerpiae, 1613.

BARTOLI, Daniel — [ Dell'istoria della Compagnie di gesú?]

BERNARD, H. — L' apport scientifique du père Mathieu Ricci à la Chine, Tientsin, 1935.

BERTHOUD, F. — Histoire de la mesure du temps par les horloges, Paris, 1802.

BETTINI, M. — Apiaria universae philosophiae mathematicae in (quibus paradoxa et nova pleraque machinamenta ad usus eximios traducta..., Bononiae, 1642.

BRAHE, Tycho — Astronomiae instauratae mechanica, Wandesburgi, 1598), trans. H. Raederand E. B. Strömgren, Kobenhavn, 1946.

BRAHE, Tycho — Opera omnia, ed. J. L. E. Dreyer, KØbenhavn,1913-1926.

CASATI, — Terra machinis mota elusque gravitas et dimensio dissertationes duae, Romae, 1655.

CAUS, Salomon — Les raisons des forces mouvantes avec diverses machines tant utiles que plaisantes ausquelles sont adjoints plusieurs desseings de grotes et fontaines, Fancfort, 1615.

GALILEI, Galileo — Dialogues concerning the two new sciences, English translation H. Crew and A. de Salvio, 1952 (Great books ofthe western world, 28).

GALILEI, Galileo — Discorsi e dimonstrazioni matematiche intorno à due nuove scienze, Leida, 1638.

GOLVERS, Noël — The astronomia europaea of Ferdinand Verbiest, (Dillingen, 1687), Nettetal, Steyler Verlag, 1993 (Monumenta serica monograph series, 28).

GUNTHER, S. — Erd-undhimmelgloben, ihregeschichte und konstruktion, nach dem italienischen Matteo Fiorinis frei bearbeitet, Leipzig, 1895.

HALSBERGUE, Nicole — Quotations from the works of A. Schall in the Yixiang zhi of Ferdinand Verbiest, in: INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON THE OCCASIONOF THE 400TH ANNIVERSARY OF THE BIRTH OF J. A. SCHALL VON BELL, S. J. (1592-1666), SanktAugustin, May 1992 — [Proceedings...].

HASHIMOTO, K. — Hsu kuang-chi and astronomical reform: theprocess ofthe Chinese acceptance of western astronomy, Kansai, University Press, 1988.

HECKSCHER, A. — Historiche herleitung der pendelgesetze, Leipzig, Archiv für Geschichte derNaturwissenschaffen und der Technik, 1914.

HEVELIUS, J. — Machinae coelestis, pars prior, organographiam, sive instrumentorum astronomicorum omnium quibus auctor hactenus sidera rimatus, acdimensus est, accuratam delineationem, et discriptionem, plurimis iconibus..., Gedani, 1673.

HUCKER, Ch. — A dictionary of official titles in imperial China, California, Stanford, 1985.

HUES, R. — Tractatus de globis et eorum usu, London,1593. JOSSON, H.; WILLARET, L. — Correspondance de Ferdinand Verbiest, directeur de l' observatoire de Pékin, Bruxelles, Palais des Académies, 1938.

JOURDAIN, M. — Mémoire sur les instruments employés à l'observatoire de Pékin, "Magasin encyclopédique ou Journal des sciences", Paris, 1809.

KIRCHER, Athanasius, S. J. — Ars magna lucis et umbrae in decem libros digesta..., Romae, 1646.

KIRCHER, Athanasius, S. J. — Magnes sive de arte magnetica opus tripartitum..., editio sec., Coloniae, 1643.

MERSENNE, M. — Les méchaniques de Galilée, Paris,1634.

METIUS, Adrianus — De genuino usu utriusque globi tractatus. Adjecta est nova sciatericorum, & artis navigandi ratio novis instrumentis, & inventionibus illustrata, Amstelodami, 1624.

NEEDHAM, Joseph, et al. — The hall of heavenly records: Korean astronomical instruments and clocks 1380-1780, Cambridge, University Press, 1986.

NOLTE, Fr. — Die armillarsphäre, abhandlungen der geschichte dernaturwissenschaften unddermedezin, 1922. PIH, I. — Le Père Gabriel de Magalhães: un jesuite portugais en Chine au XVIIe siècle, Paris, Fundação Gulbenkian, 1979.

PRADO, Hieronymus; VILLALPANDO, Joannis-Batistae, S. J. — In ezechielem explanationes etapparatus urbis et templi hierosolymitani commentaris et imaginibus illstratus, Romae, 1596-1604.

REGIOMONTANUS, J. — Epytoma Joannis de Monte Regio in Almagestum ptolomei, Venetiis, 1496.

RICCIOLI, Giovani Battista — Almagestum novum astronomiam veterem novamque complectens observationibus aliorum, et propriis nouisque theorematibus, problematibus, ac tabulis promotam, in tres tomos distributam quorum argumentum sequens pagina explicabit, Bononiae, 1651.

SEDILLOT, L. A. — Mémoire sur les instruments astronomiques des Arabes, in: "Mémoires présentés par divers savants à l'Académie Royale des Inscriptions et Belles-lettres de l'Institut de France", Paris, 1844.

VÄTH, A. — Johann Adam Schall von Bell S. J., missionar in China, kaiserlicher astronom und ratgeber am hofe von Peking, 1592-1666, Köln, 1933.

VENTURI, T. — Opera storiche.

VERBIEST, Ferdinand — Liber organicus.

VERBIEST, Ferdinand — Yi xiang tu.

WEN YUAN GE SI Ku QUAN SHU (SKQS), ed. Taiwan, Taipei, Shangwu Yin Shu Kuan, 1972-1977:

KÖGLER, I. — Qin ding yi xiang kao cheng, 1742, SKQS 793.

KÖGLER, I. — Yu zhi xiang kao cheng, SKQS 790.

RHO, J. — Ce liang quan yi, 1631, SKQS 789.

RHO, J. — Rizhan lizhi, SKQS 788.

SCHALL, A. — Hun tian yi shuo, SKQS 788.

SCHALL, A. — Xinfa biao yi, ca. 1645, SKQS 789.

SCHALL, A. — Xinfa li yin, ca. 1635, SKQS 789.

URSIS, S. de — Biao du shuo[Explanação sobre ognómon], SKQS 810.

VAGNONI, A. — Kongji gezhi, Xia, 1633. Xinfa suan shu, SKQS. Xichao dang an, BNP chinois 1329.

NOTAS

1 GOLVERS, Noël— The astronomia europaea of Ferdinand Verbiest, S. J. (Dillingen,1687), Nettetal, Steyler Verlag,1993, p. 15ss (Monumenta serica monograph series, 28).

2 Idem, p. 92.

3 JOSSON, H.; WILLARET, L. — Correspondance de Ferdinand Verbiest, S. J., directeur de l'observatoire de Pékin, Bruxelles, Palais des Académies, 1938, p. 181. Cf., GOLVERS, Noël — Op. cit., p. 250.

4 GOLVERS, Noël— Op. cit., p.251.

5 HUCKER, Ch. —A dictionary of official titles in imperial China, California, Stanford, 1985, nō 3462.

6 Cap. I, p. 22a.

7 BRAHE, Tycho — Opera omnia, ed. J. L. E. Dreyer, København, 1913-1926. Cf., BRAHE, Tycho — Astronomiae instauratae mechanica, (Wandesburgi, 1598), København, 1946, p. 53ss.

8 NOLTE, Fr. — Die armillarsphare, abhandlungen der geschichte der naturwissenschaften und der medezin, 1922, parte 2. O instrumento armilar usado por Hipparchus e o "armillae ptolomaico", mais tarde reconstruido por Regiomontanus.

9 BRAHE, Tycho — Op. cit., 1946, p. 55: "Consequentemente, nao usamos muitas vezes este tipo de instrumento armilar, muito particularmente, quando e necessaria a mais elevada precisao. Preferimos inventar outro "armillae" equatorial, que nao tenha este erro; um erro que e impossivel de remover com o uso de um armillae zodiacal, maior, ja que o peso do "armillae" se tornaria demasiado" (tradução [inglesa]: RAEDER, H.; STROMGREN, E. & B.).

10 HEVELIUS, J. — Machinae coelestis, pars prior, organographiam, sive instrumentorum astronomicorum omnium quibus auctor hactenus sidera rimatus, ac dimensus est, accuratam delineationem, etdiscriptionem, plurimis iconibus..., Gedani, 1673, p. 89.

11 JOSSON, H.; WILLAERT, L. — Op. cit., pp. 181-182.

12 RHO, J., comp. — Ce liang quan yi (Tratado completo sobre medidas), revisto por A. Schall, com a colaboração de astrónomos chineses, SKQS 789, p. 745. [SKQS = Si ku quan shu; cf., Bibliografia: Wen yuan ge si ku quan shu]

13 Ce hengxing chidao jing wei du zhi qi (Instrumento para medir as coordenadas equatoriais de estrelas fixas), in: Xinfa suan shu, SKQS 788, cap. 56, p. 975.

14 BRAHE, Tycho — Op. cit., 1913, cap. 5, p. 60.

15 Xinfa chidao jing weiyi (...) (Novo metodo do instrumento equatorial), in: RHO — Ce liang quan yi, SKQS 789, cap.96, p.743.

16 BRAHE, Tycho — Op. cit., 1913, p. 64.

17 Idem, p. 60.

18 Idem, p. 56.

19 Cap. 9b: 東西游轉，横切於赤道之經圈也。

20 BRAHE, Tycho — Op. cit., 1913, p. 57.

21 Cap. I, p. 2b: instrumento altazimutal (diping jing wei yi, dividido num instrumento de azimute, jing yi. 經儀 e num instrumento de altitude, wei yi. 經儀).

22 RHO — Ce liang quan yi, SKQS 789, cap. 96, p. 7

23 KÖGLER, I. — Qin ding yi xiang kao cheng, SKQS 793, p. 26, 6b-7a.

24 NEEDHAM, J., et al. — The hall of heavenly records: Korean astronomical instruments and clocks 1380-1780, Cambridge, University Press, 1986, p. 59.

25 Cap. I, pp. 14b-15a.

26 JOURDAIN, M. — Mémoire sur les instrumentes employés a I'observatoire de Pekin, "Magasin encyclopedique ou Journal des sciences", Paris, 1809, t. 4, pp. 43-101. Cf., SEDILLOT, L. A. — Memoire sur les instruments astronomiques des Arabes, in: "Memoires presentes par divers savants a l'Academie Royale des Inscriptions et Belles-lettres de l'Institut de France", Paris, 1844, série l, t. 1, p. 201. Os novos instrumentos do observatrio de Maragha (cerca de 1261) são atribuídos a Nasir al-din, ou ao seu amigo Mu'ayyad al-din al-'Urdi al Dimisqi. Seguimos a tradução do manuscrito árabe de M. Jourdain e L. A. Sédillot.

27 SCHALL, A. — Xinfa liyin, SKQS 789, cap. 97 p. 749. Cf., HASHIMOTO, K. — Hsu kuang-chi and astronomical reform: the process of the Chinese acceptance of western astronomy, Kansai, University Press, 1988, p. 217. Cf., SCHALL, A. — Xinfa biaoyi, SKQS 789, cap. 100, p. 814.

28 BRAHE, Tycho — Op. cit., 1913, p. 12.

29 Idem, p. Cf., VERBIEST, Ferdinand — Liber organicus. Este modelo de bancada foi ilustrado corn a figura nō5.

30 Cap. I, p. 16b: 弧以丙象限空餘之地爲扁龍以充其內。

31 BRAHE, Tycho — Op. cit.. 1913. p.

32 JOSSON, H.; WILLAERT, L. — Op. cit., pp. 179-184.

33 Cf., nota 27.

34 Ce heng xing xiang zu zhi ji 測恒星相距之器

35 BRAHE, Tycho — Op. cit., 1913, p. 73.

36 Idem, p. 25: "O sextante, instrumento astronómico muito facil de utilizar, foi primeiramente inventado por mim ha cerca de vinte anos. Dei-lhe este nome, por que o seu limbo ocupa 1/6 de um circulo".

37 HEVELIUS, J. — Op. cit., p. 84.

38 Cap. I, p. 22a: 古用三稜角形之法而左右上下之既堅固亦很輕巧，則用以合天使之彼此不相反也，又左右皆有細雲，彼此相連蓋之以堅固全義者也。

39 Cf., cap. 1: "Método de usar o instrumento".

40 BRAHE, Tycho — Op. cit., 1913, p. 68.

41 Idem, p. 72.

42 VENTURI, T. — Opera storiche, vol. 2, p. 60.

43 BERNARD, H. — L'apport scientifique du pere Mathieu Ricci à la Chine, Tientsin, 1935, p. 38.

44 GUNTHER, S. — Erd-undhimmelgloben, ihre geschichte und konstruktion, nach dem italienischen Matteo Fiorinis frei bearbeitet, Leipzig, 1895, pp. 497-500.

45 HASHIMOTO, K. — Op. cit., p. 217.

46 SCHALL, A. — Xinfa liyin (Ce qi), SQKS 789, cap. 97, p.749.

47 SCHALL. A. — Xinfa biao yi, SQKS 789, cap. 100, p.814.

48 Tianqiu (天球).

49 Xinfa suun shu, SKQS 788, cap. V, p. 85.

50 VATH, A. — Johann Adam Schall von Bell S. J., missionar in China, kaiserlicher astronom und ratgeber am hofe von Peking, 1592-1666, Köln, 1933.

51 BARTOLI, Daniel — Dell'istoria della Compagnia di Gesù, t. 4, cap. 225, p. 483.

52 Xin fa suan shu, SKQS 788, cap. 16, p. 240.

53 GOLVERS, Noël — Op. cit., pp. 250-251.

54 HUES, R. — Tractatus de globis et eorum usu, London, 1593, p. 8.

55 BRAHE, Tycho — Op. cit., 1913, p. 104.

56 REGIOMONTANUS, J. — Epytoma Joannis de Monte Regio in Almagestum Ptolomei, Venetiis, 1496, livro 8, proposição 2.

57 Xinfa suan shu, SKQS 789, cap. 96, p. 725.

58 HALSBERGHE, Nicole— Quotations from the works of A. Schall in the Yixiang Zhi of Ferdinand Verbiest, in: INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON THE OCCASION OF THE 400TH ANNIVERSARY OF THE BIRTH OF J. A. VON BELL, S. J. (1592-1666), Sankt Augustin, May 1992 — [Proceedings...].

59 Idem, ibidem.

60 Xichao dang an, BNP chinois 1329, vol. l, pp. 33-34. [BNP = Bibliothèque Nationale de Paris]

61 RHO — Ce liang quan yi, SKQS 789, p. 735. O mesmo problema é discutido, nesta obra, por J. Rho e A. Schall.

62 BRAHE, Tycho — Op. cit., 1913, p. 41.

63 Este sistema será discutido mais detalhadamente no meu estudo elaborado do Xin zhi lingtai yixiang zhi, em preparação.

64 GALILEI, Galileo — Discorsi e dimonstrazioni matematiche intorno à due nuove scienze, Leida, 1638, pp. 108-149. Cf., GALILEI, Galileo — Dialogues concerning the two new sciences, 1952, p. 138 (Great books of the western world, 28).

65 Xin fa suan shu, SKQS 788, cap. 21, p. 317.

66 URSIS, S. de — Biao du shuo (Explanação sobre o gnómon), SKQS 810, p. 815.

67 MERSENNE, M. — Les méchaniques de Galilée, Paris, 1634, p. 26; onde o trabalho de Galileu foi publicado pela primeira vez: "Para encontrar as causas e razões de tudo o que acontece às máquinas, sobre as quais temos de explicar o seu funcionamento, porque toda a ciência tem definições e princípios (...) já que as máquinas, geralmente, servem para transportar coisas pesadas, começamos com a definição de peso, também chamada de gravidade".

68 PRADO, Hieronymus; VILLALPANDO, Joannis-Batistae, S. J. — In ezechielem explanationes etapparatus urbis et templi hierosolymitani commentaris et imaginibus illustratus, Romae, 1596-1604, vol. 3, cap. VI; onde A. Kircher se baseou.

69 BETTINI, M. — Apiaria universae philosophiae mathematicae in quibus paradoxa et nova pleraque machinamenta ad usus eximios traducta..., Bononiae,1642, t. l, p. 34.

70 CASATI, P. — Terra machinis mota elusque gravitas et dimensio dissertationes duae, Romae, 1655, pp. 5-6.

71 CAUS, Salomon. — Les raisons des forces mouvantes avec diverses machines tant utiles que plaisantes ausquelles sont adjoints plusieurs desseings de grotes et fontaines, Fancfort, 1615, p. 8.

72 RICCIOLI, Giovani Battista — Almagestum novum astronomiam veterem novamque complectens observationibus aliorum, et propriis nouisque theorematibus, problematibus, ac tabulis promotam, in tres tomos distributam quorum argumentum sequens pagina explicabit, Bononiae, 1651, t. l, parte 2, pp. 328-330.

73 KIRCHER, Athanasius — Magnes sive de arte magnetica opus tripartitum..., editio sec., Coloniae, 1643, pp. 347-37.

74 RHO, J. —Rizhan lizhi, SKQS 788, cap. 24, pp.367-368. Os três métodos foram dados sob o título: Ding nan bei xian (Fixando a linha Norte-Sul). Cf., KOGLER, I. — Yu zhi xiang kao cheng, SKQS 790, pp.101-104; onde os mesmos métodos são também apresentados.

75 RICCIOLI, Giovani Battista — Op. cit., parte 2, livro 10, secção 4, p. 587.

76 Idem, parte l, p. 65.

77 Xinfa suan shu, SKQS 788, cap. 4, pp. 295-298.

78 METIUS, Adrianus — De genuino usu utriusque globi tractatus. Adjecta est nova sciatericorum, & artis navigandi ratio novis instrumentis, & inventionibus illustrata, Amstelodami, 1624, pp. 65-80.

79 SCHALL, A. —Hun tian yi shuo, SKQS 788, cap. 4, p.298.

80 METIUS, Adrianus — Op. cit.

81 KIRCHER, Athanasius — Ars magna lucis et umbrae in decem libros digesta..., Romae, 1646, pp. 48-50.

82 VAGNONI, A. — Kongji gezhi, Xia, 1633, pp. 16-17; nomeadamente o seu estudo sobre cores, Kong yi si, e o seu estudo do arco-iris, Hongni.

83 PIH, I. — Le père Gabriel de Magalhaes: un jesuite portugais en Chine au XVIIe siècle. Paris, Fundação Gulbenkian, 1979, pp. 193-195.

84 RICCIOLI, Giovani Battista — Op. cit., p. 82.

85 Idem, t. l livro 10 secção 4, p. 594. Riccioli classifica-o de: "Montium altitudinem metiri more antiquiorum um geometrarum, duplicem tamen fallaciam continente" (Medindo a altura das montanhas, como os antigos exploradores, que incluía também uma dupla falha).

86 Reparou que, se os jesuítas não tinham uma tradução chinesa adequada para termos técnicos, resumiam-na aos componentes essenciais.

87 HECKSCHER, A. — Historiche herleitung der pendelgesetze, Leipzig, Archiv für Geschichte der NaturwissenschaffenundderTechnik, 1914, vol. 5, parte 3.

88 BERTHOUD, F. — Histoire de la mesure du temps par les horloges, Paris, 1802, t. l, p. 85.

89 RICCIOLI, Giovani Battista — Op. cit., pp. 84-91.

A tradução completa de anotações e comentários ao Xin zhi lingtai yixiang zhi de Verbiest foi a tese do meu doutoramento. Está em preparação uma tradução completa da minha pesquisa em Inglês.

*Doutorada em Estudos Orientais pela Universidade Católica de Lovaina em cujo Departamento de Sinologia trabalha, para além de ser professora na Escola Superior de Arte e Arquitectura de Saint-Lucas Gent.